【題目】如圖，矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合，，，分別延長FE，GF，HG和EH交AB，BC，CD，AD于點I，J，K，若，則AI的長為______，四邊形AIEL的面積為______．

【答案】5；

【解析】

根據(jù)題意延長LE交BC于M，延長JG交AD于T，延長KH交AB于R，延長IF交CD于W，作于N，于Z，于S，于根據(jù)對稱性，解直角三角形即可解決問題；

延長LE交BC于M，延長JG交AD于T，延長KH交AB于R，延長IF交CD于W，作于N，于Z，于S，于Q．

矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合，
根據(jù)對稱性可知：，，，，
四邊形ABMN，四邊形BCWS，四邊形EHQI，四邊形GHLZ都是矩形，
，，
由題意：在中，，
，，
在中，，，
，，
，
，，
同法可得，，，
四邊形AIEL的面積為，
故答案為5，．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝6，射線CD⊥BC于點C，點P是射線CD上一動點，點F是線段AB上一動點，當EP+PF的值最小時，BF＝7，則AC為______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP，得OP1=；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依次法繼續(xù)作下去，S1，S2，S3…分別表示各個三角形的面積，那么S12+S22+S32+…+S92的值是（　�。�

A.B.C.D.55

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，CF平分∠ACB．

（1）求∠ACE的度數(shù)．

（2）若CD⊥AB于點D，∠CDF=75°，求證：△CFD是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角α=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角β=60°，求樹高AB（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點、在直線上，點在線段上，與交于點，，．

（1）請說明：；

（2）若，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAO=90°，AB=8，動點P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點C，CD∥BP交半圓P于另一點D，BE∥AO交射線PD于點E，EF⊥AO于點F，連接BD，設AP=m．

（1）求證：∠BDP=90°．

（2）若m=4，求BE的長．

（3）在點P的整個運動過程中．

①當AF=3CF時，求出所有符合條件的m的值．

②當tan∠DBE=時，直接寫出△CDP與△BDP面積比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中，AB=AC=10 cm，BC=8cm，點D是AB的中點，點E在AC上，AE=6 cm，點P在BC上以1 cm/s速度由B點向C點運動，點Q在AC上由A點向E點運動，兩點同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，兩點同時停止運動.

（1）在運動過程中，若點Q速度為2 cm/s，則能否形成以為頂角的等腰三角形？若可以，請求出運動時間t， 若不可以，請說明理由；

（2）當點Q速度為多少時，能夠使 與全等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點D在邊BC上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB’D，AB'與邊BC交于點E．若△DEB’為直角三角形，則BD的長是________．

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