如圖，在△ABC中，AB=8，BC=16，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB向點(diǎn)B以2m/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以4m/s的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從AB，BC同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒△PBQ與△ABC相似？


 

考點(diǎn)： 相似三角形的判定． 

專(zhuān)題： 動(dòng)點(diǎn)型．

分析： 分別利用當(dāng)△ABC∽△PBQ時(shí)以及當(dāng)△ABC∽△QBP時(shí)，分別得出符合題意的答案．

解答： 解：設(shè)t秒時(shí)，則BP=8﹣2t，BQ=4t，

當(dāng)△ABC∽△PBQ時(shí)，

則=，

即=，

解得：t=2，

當(dāng)△ABC∽△QBP時(shí)，

則=，

即=，

解得：t=0.8，

綜上所述：經(jīng)過(guò)2或0.8秒△PBQ與△ABC相似．

點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了相似三角形的判定，熟練利用分類(lèi)討論得出是解題關(guān)鍵．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知△ABC與△DEF相似且對(duì)應(yīng)中線的比為2：3，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知a、b、c是△ABC的三邊，且方程b（x2﹣1）﹣2ax+c（x2+1）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（　�。�

　 A． m≤﹣1 B． m≤1 C． m≤4 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算：．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB=40°，則∠A的度數(shù)等于（　　）

　 A． 60° B． 50° C． 40° D． 30°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（　�。�

　 A．  B．  C．  D． π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)，此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x（單位：元）與日銷(xiāo)售數(shù)量y（單位：張）之間有如下關(guān)系：

銷(xiāo)售單價(jià)x（元） 3 4 5 6

日銷(xiāo)售量y（張） 20 15 12 10

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；

（2）確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；

（3）設(shè)銷(xiāo)售此賀卡的日純利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．若物價(jià)局規(guī)定該賀卡售價(jià)最高不超過(guò)10元/張，請(qǐng)你求出日銷(xiāo)售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將y=（2x﹣1）•（x+2）+1化成y=a（x+m）2+n的形式為（　　）

　 A．  B．

　 C．  D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案