如圖,在△ABC中,AB=8,BC=16,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB向點(diǎn)B以2m/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC向點(diǎn)C以4m/s的速度移動(dòng),如果P,Q分別從AB,BC同時(shí)出發(fā),經(jīng)過(guò)幾秒△PBQ與△ABC相似?


 

考點(diǎn): 相似三角形的判定. 

專(zhuān)題: 動(dòng)點(diǎn)型.

分析: 分別利用當(dāng)△ABC∽△PBQ時(shí)以及當(dāng)△ABC∽△QBP時(shí),分別得出符合題意的答案.

解答: 解:設(shè)t秒時(shí),則BP=8﹣2t,BQ=4t,

當(dāng)△ABC∽△PBQ時(shí),

=,

=,

解得:t=2,

當(dāng)△ABC∽△QBP時(shí),

=,

=

解得:t=0.8,

綜上所述:經(jīng)過(guò)2或0.8秒△PBQ與△ABC相似.

點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了相似三角形的判定,熟練利用分類(lèi)討論得出是解題關(guān)鍵.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知△ABC與△DEF相似且對(duì)應(yīng)中線的比為2:3,則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


已知a、b、c是△ABC的三邊,且方程b(x2﹣1)﹣2ax+c(x2+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷△ABC的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


若一元二次方程x2+2x+m=0有實(shí)數(shù)解,則m的取值范圍是( 。

  A. m≤﹣1 B. m≤1 C. m≤4 D.

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計(jì)算:

 

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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠OCB=40°,則∠A的度數(shù)等于(  )

  A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2.將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C,則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為( 。

  A.  B.  C.  D. π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡,在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn),此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x(單位:元)與日銷(xiāo)售數(shù)量y(單位:張)之間有如下關(guān)系:

銷(xiāo)售單價(jià)x(元) 3 4 5 6

日銷(xiāo)售量y(張) 20 15 12 10

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

(2)確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫(huà)出圖象;

(3)設(shè)銷(xiāo)售此賀卡的日純利潤(rùn)為w元,試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.若物價(jià)局規(guī)定該賀卡售價(jià)最高不超過(guò)10元/張,請(qǐng)你求出日銷(xiāo)售單價(jià)x定為多少元時(shí),才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


將y=(2x﹣1)•(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式為(  )

  A.  B.

  C.  D.

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