Question

18．諸暨某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動(dòng)節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，增加利潤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．
（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售20+2x件，每件盈利40-x元；（用x的代數(shù)式表示）
（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利1200元．
（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)：銷售量=原銷售量+因價(jià)格下降而增加的數(shù)量，每件利潤=實(shí)際售價(jià)-進(jìn)價(jià)，列式即可；
（2）根據(jù)：總利潤=每件利潤×銷售數(shù)量，列方程求解可得；
（3）根據(jù)（2）中相等關(guān)系列方程，判斷方程有無實(shí)數(shù)根即可得．

解答 解：（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷售20+2x件，每件盈利40-x元，
故答案為：（20+2x），（40-x）；

（2）根據(jù)題意，得：（20+2x）（40-x）=1200
解得：x₁=20，x₂=10
答：每件童裝降價(jià)20元或10元，平均每天贏利1200元；

（3）不能，
∵（20+2x）（40-x）=2000  此方程無解，
故不可能做到平均每天盈利2000元．

點(diǎn)評 本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的等量關(guān)系是列方程求解的關(guān)鍵．