Question

13．解方程：（第1，2小題求式中的x）
（1）x²=16
（2）27（x-3）³=-64
（3）$\left\{\begin{array}{l}{y=4-2x}\\{3x-y=6}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用直接開方法求出x的值即可；
（2）先把方程兩邊同時除以27，再用直接開方法求解即可；
（3）先利用代入消元法求出x的值，再求出y的值即可；
（4）先把方程組中方程的分母去掉，再直接利用加減法求出y的值，利用代入消元法求出x的值即可．

解答 解：（1）兩邊直接開方得，x=±$\sqrt{16}$，解得x₁=4，x₂=-4；

（2）方程兩邊同時除以27得，（x-3）³=-$\frac{64}{27}$，
兩邊直接開方得，x-3=$\root{3}{-\frac{64}{27}}$，即x-3=-$\frac{4}{3}$，
所以x=3-$\frac{4}{3}$=$\frac{5}{3}$；

（3）$\left\{\begin{array}{l}y=4-2x①\\ 3x-y=6②\end{array}\right.$，把①代入②得，3x-（4-2x）=6，解得x=2，把x=2代入①得，y=4-4=0，
故方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=0\end{array}\right.$；

（4）原方程可化為$\left\{\begin{array}{l}3（x+y）+2（x-y）=36①\\ 4（x+y）-5（x-y）=2②\end{array}\right.$，①+②得，7（x+y-x+y）=38，解得y=$\frac{19}{7}$，
把y=$\frac{19}{7}$代入①得3（x+$\frac{19}{7}$）+2（x-$\frac{19}{7}$）=36，解得x=$\frac{233}{5}$，
故方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{233}{5}\\ y=\frac{19}{7}\end{array}\right.$．

點評 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．