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精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

2．已知m、n為兩個連續(xù)的正整數(shù)，且m＜

$\sqrt{34}$ ＜n，則mn=30．

分析先估算出 $\sqrt{34}$ 的取值范圍，得出m、n的值，進而可得出結論．

解答解：∵25＜34＜36，
∴5＜ $\sqrt{34}$ ＜6，
∴m=5，n=6，
∴mn=5×6=30．
故答案為：30．

點評本題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意算出 $\sqrt{34}$ 的取值范圍是解答此題的關鍵．

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12．化簡：（

$\frac{1}{2}$ a-

$\frac{2}{3}$ b）-（

$\frac{5}{2}a$ +

$\frac{5}{6}$ b）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．解方程：（第1，2小題求式中的x）
（1）x²=16
（2）27（x-3）³=-64
（3）

$\left\{\begin{array}{l}{y=4-2x}\\{3x-y=6}\end{array}\right.$
（4）

$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}\right.$ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以直角頂點A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點D，過D作DE⊥AC于點E．若DE=a，則△ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為

$（6+2\sqrt{3}）a$ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．

如圖，點O在直線AB上，點M，N在直線AB外，若MO⊥AB，NO⊥AB，垂足均為O，則可得點N在直線MO上，其理由是（　　）

	A．	經過兩點有且只有一條直線
	B．	在同一平面上，一條直角只有一條垂線
	C．	直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
	D．	經過直線上或直線外一點，有且只有一條直線與已知直線垂直

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算
（1）

$\sqrt{\frac{3}{2}}$ ×

$\sqrt{24}$
（2）

$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ +（1-

$\sqrt{3}$ ）⁰
（3）（

$\sqrt{27}$ -

$\sqrt{48}$ ）×

$\sqrt{3}$ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．

如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連結對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使∠FAC=60°．連結AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH，使∠HAE=60°…按此規(guī)律所作的第2016個菱形的邊長是（

$\sqrt{3}$ ）²⁰¹⁵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．

C、B、E三點在一直線上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，試證明AC+DE=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．某商店經銷一種旅游紀念品，4月份的銷售額為2000元，為擴大銷售量，5月份該商店對這種紀念品打九折銷售，結果銷量增加20件，營業(yè)額增加了700元．
（1）求這種紀念品4月份的銷售價格；
（2）若5月份每件紀念品盈利50%，6月份以5月份的售價繼續(xù)銷售這種紀念品，且在這3個月的銷售利潤不低于2450元，求6月份至少銷售這種紀念品多少件？

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