分析 連接DB于AC相交于M,根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC,AE,AG的長,從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律根據(jù)規(guī)律不難求得第2015個菱形的邊長.
解答 解:連接DB,如圖所示:
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AD=AB.AC⊥DB,
∵∠DAB=60°,
∴△ADB是等邊三角形,
∴DB=AD=1,
∴BM=$\frac{1}{2}$,
∴AM=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∴AC=$\sqrt{3}$,
同理可得AE=$\sqrt{3}$AC=($\sqrt{3}$)2,AG=$\sqrt{3}$AE=3$\sqrt{3}$=($\sqrt{3}$)3,
按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為($\sqrt{3}$)n-1,
則所作的第2016個菱形的邊長為($\sqrt{3}$)2015.
故答案為:($\sqrt{3}$)2015.
點評 此題主要考查菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及學(xué)生探索規(guī)律的能力,解決本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x≥6 | B. | x≤5 | C. | x≤-2 | D. | x≤3 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$a | B. | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$a | C. | ($\sqrt{5}$+1)a | D. | ($\sqrt{5}$-1)a |
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