Question

如圖,⊙O的半徑為r,⊙O₁、⊙O₂的半徑均為r₁,⊙O₁與⊙O內切,沿⊙O 內側滾動m圈后回到原來的位置,⊙O₂與⊙O外切并沿⊙O外側滾動n圈后回到原來的位置,則m、n的大小關系是(   )

A．m>n             B．m=n              C．m<n             D．與r,r₁的值有關

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：設兩圓半徑分別為R、r，圓心距為d：相離，；外切，；相交：；內切，；內含，

大圓的半徑為r，

則點O₁運動所走過的圓的半徑為r-r₁，

點O₂走過的圓的半徑為r+r₁．

根據(jù)圓的周長公式可知，

點O₁運動所走過路程2π（r-r₁）＜點O₂走過的過路程2π（r+r₁），

所以m＜n．

故選C．

考點：圓與圓的位置關系

點評：本題是圓和圓的位置關系的基礎應用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.