如圖①,等腰直角三角尺的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合,將此三角尺繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使三角尺中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC、DC于點(diǎn)E、F,連接EF.

    (1)猜想BE、EF、DF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

    (2)在圖①中,過(guò)點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M,請(qǐng)直接寫出AM和AB的數(shù)量關(guān)系;

(3)如圖②,將Rt△ABC沿斜邊AC翻折得到Rt△ADC,E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn),∠EAF=∠BAD,連接EF,過(guò)點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M.試猜想AM與AB之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.


 (1)EF=DF+BE  (2)AM=AB  (3)AM=AB


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:


圖,ABCD的周長(zhǎng)為36,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),BD=12,則△DOE的周長(zhǎng)為_(kāi)______.

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如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)G是邊BC上的任意一點(diǎn),DE⊥AG,垂足為E,延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F.在線段AG上取點(diǎn)H,使得AG=DE+HG,連接BH.求證:∠ABH=∠CDE.

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已知關(guān)于x的方程=3的解是正數(shù),則m的取值范圍是_______.

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如圖,在矩形ABCD中,E、F為BC上兩點(diǎn),且BE=CF,連接AF、DE交于點(diǎn)O.求證:

  (1)△ABF≌△DCE;

  (2)△AOD是等腰三角形.

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 某種香皂零售價(jià)每塊2元,凡購(gòu)買兩塊以上(含兩塊),商場(chǎng)推出兩種優(yōu)惠銷售方法,第一種:一塊按原價(jià),其余按原價(jià)的七折優(yōu)惠;第二種:全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠.你在購(gòu)買相同數(shù)量的香皂的情況下,要使第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多,最少要購(gòu)買香皂(    )

A.5塊            B.4塊             C.3塊             D.2塊

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某商場(chǎng)計(jì)劃每月銷售900臺(tái)電腦,10月1日至7日期間,商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng),10月的銷售計(jì)劃又增加了30%,已知這7天平均每天銷售54臺(tái),則這個(gè)商場(chǎng)本月后24天平均每天至少銷售_______臺(tái)才能完成本月計(jì)劃.

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小明學(xué)習(xí)了“冪的運(yùn)算”后做這樣一道題:若,求的值,他解出來(lái)的結(jié)果為,老師說(shuō)小明考慮問(wèn)題不全面,聰明的你能幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎?小明解答過(guò)程如下:

解:因?yàn)?的任何次冪為1,所以.且,故,所以。

你的解答是:

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如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個(gè)菱形,甲、乙兩人的作法如下:甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN,分別交AD,AC,BC于點(diǎn)M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.乙:分別作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于點(diǎn)E,F(xiàn),連接EF,則四邊形ABEF是菱形,根據(jù)兩人的作法可判斷 (    )

  A.甲正確,乙錯(cuò)誤        B.乙正確,甲錯(cuò)誤     C.甲、乙均正確 D.甲、乙均錯(cuò)誤

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