如圖①，等腰直角三角尺的一個銳角頂點(diǎn)與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，將此三角尺繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使三角尺中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC、DC于點(diǎn)E、F，連接EF．

    (1)猜想BE、EF、DF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

    (2)在圖①中，過點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M，請直接寫出AM和AB的數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖②，將Rt△ABC沿斜邊AC翻折得到Rt△ADC，E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，∠EAF＝∠BAD，連接EF，過點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M．試猜想AM與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．


 (1)EF＝DF＋BE  (2)AM＝AB  (3)AM＝AB


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


圖，□ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD＝12，則△DOE的周長為_______．

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如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是邊BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG，垂足為E，延長DE交AB于點(diǎn)F．在線段AG上取點(diǎn)H，使得AG＝DE＋HG，連接BH．求證：∠ABH＝∠CDE．

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已知關(guān)于x的方程＝3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是_______．

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如圖，在矩形ABCD中，E、F為BC上兩點(diǎn)，且BE＝CF，連接AF、DE交于點(diǎn)O．求證：

  (1)△ABF≌△DCE；

  (2)△AOD是等腰三角形．

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 某種香皂零售價每塊2元，凡購買兩塊以上（含兩塊），商場推出兩種優(yōu)惠銷售方法，第一種：一塊按原價，其余按原價的七折優(yōu)惠;第二種：全部按原價的八折優(yōu)惠.你在購買相同數(shù)量的香皂的情況下，要使第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多，最少要購買香皂（    ）

A.5塊            B.4塊             C.3塊             D.2塊

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某商場計(jì)劃每月銷售900臺電腦，10月1日至7日期間，商場決定開展促銷活動，10月的銷售計(jì)劃又增加了30%，已知這7天平均每天銷售54臺，則這個商場本月后24天平均每天至少銷售_______臺才能完成本月計(jì)劃.

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小明學(xué)習(xí)了“冪的運(yùn)算”后做這樣一道題：若，求的值，他解出來的結(jié)果為，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個問題嗎？小明解答過程如下：

解：因?yàn)?的任何次冪為1，所以.且，故，所以。

你的解答是:

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如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形，甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN，分別交AD，AC，BC于點(diǎn)M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形，根據(jù)兩人的作法可判斷 (    )

  A．甲正確，乙錯誤        B．乙正確，甲錯誤     C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯誤

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