Question

【題目】隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車(chē)正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具.某汽車(chē)銷(xiāo)售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車(chē)嘗試進(jìn)行銷(xiāo)售,據(jù)了解2輛A型汽車(chē)、3輛B型汽氣車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛A型汽車(chē)、2輛B型汽車(chē)的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元。

(1)求A、B兩種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)分別為多少方元?

(2)若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)(兩種型號(hào)的汽車(chē)均購(gòu)買(mǎi))，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案；

(3)若該汽車(chē)銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售1輛A型汽車(chē)可獲利8000元,銷(xiāo)售1輛B型汽車(chē)可獲利5000元,在(2)中的購(gòu)買(mǎi)方案中,假如這些新能源汽車(chē)全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）A種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元；（2）三種購(gòu)車(chē)方案，方案詳見(jiàn)解析；（3）購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車(chē)6輛，B種型號(hào)的汽車(chē)5輛，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為73000元

【解析】

（1）設(shè)A種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組求解即可.

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車(chē)m輛，B種型號(hào)的汽車(chē)n輛，根據(jù)題意列出方程，找出滿(mǎn)足題意的m，n的值.

（3）根據(jù)題意可得，銷(xiāo)售一輛A型汽車(chē)比一輛B型汽車(chē)獲得更多的利潤(rùn)，要獲得最大的利潤(rùn)，需要銷(xiāo)售A型汽車(chē)最多，根據(jù)（2）中的購(gòu)買(mǎi)方案選擇即可.

（1）設(shè)A種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為x萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元，根據(jù)題意可得,解得

綜上，A種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車(chē)每輛進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車(chē)m輛，B種型號(hào)的汽車(chē)n輛，

根據(jù)題意可得25m+10n=200，且m,n是正整數(shù)

當(dāng)m=2，n=15

當(dāng)m=4，n=10

當(dāng)m=6，n=5

購(gòu)買(mǎi)方案有三種，分別是

方案1：購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車(chē)2輛，B種型號(hào)的汽車(chē)15輛；

方案2：購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車(chē)4輛，B種型號(hào)的汽車(chē)10輛；

方案3：購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)的汽車(chē)6輛，B種型號(hào)的汽車(chē)5輛.

（3）銷(xiāo)售1輛A型汽車(chē)可獲利8000元,銷(xiāo)售1輛B型汽車(chē)可獲利5000元,，銷(xiāo)售一輛A型汽車(chē)比一輛B型汽車(chē)獲得更多的利潤(rùn)，要獲得最大的利潤(rùn)，需要銷(xiāo)售A型汽車(chē)最多，根據(jù)（2）中的購(gòu)買(mǎi)方案，銷(xiāo)售A型汽車(chē)最多的為方案3,即方案3可獲得最大利潤(rùn).

73000（元）

即方案3可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為73000元.