【題目】甲、乙兩位同學參加數學綜合素質測試,各項成績如下(單位:分)
數與代數 | 空間與圖形 | 統(tǒng)計與概率 | 綜合與實踐 | |
學生甲 | 90 | 94 | 86 | 90 |
學生乙 | 94 | 82 | 93 | 91 |
(1)分別計算甲、乙成績的平均數和方差;
(2)如果數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按3:3:2:2計算,那么甲、乙的數學綜合素質成績分別為多少分?
【答案】(1)甲的平均數90,甲方差8;乙的平均成績90,乙的方差22.5;(2)甲的綜合成績90.4,乙的綜合成績89.6.
【解析】
(1)先計算出甲乙的平均成績,再根據方差公式計算可得,繼而由中位數的定義求解可得;
(2)根據加權平均數的定義計算可得.
解:(1)甲的平均數為×(90+94+86+90)=90(分),
則甲方差為×[(90﹣90)2×2+(94﹣90)2+(86﹣90)2]=8(分2);
乙的平均成績?yōu)?/span>×(94+82+93+91)=90(分)
則乙的方差為×[(94﹣90)2+(82﹣90)2+(93﹣90)2+(91﹣90)2]=22.5(分2);
(2)甲的綜合成績?yōu)?/span>×(90×3+94×3+86×2+90×2)=90.4(分),
乙的綜合成績?yōu)?/span>×(94×3+82×3+93×2+91×2)=89.6(分).
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,O是坐標原點,長方形OACB的頂點A、B分別在x軸與y軸上,已知OA=6,OB=10.點D為y軸上一點,其坐標為(0,2),點P從點A出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運動,當點P與點B重合時停止運動,運動時間為t秒.
(1)當點P經過點C時,求直線DP的函數解析式;
(2)①求△OPD的面積S關于t的函數解析式;
②如圖②,把長方形沿著OP折疊,點B的對應點B′恰好落在AC邊上,求點P的坐標.
(3)點P在運動過程中是否存在使△BDP為等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AB=8,點C和點D是⊙O上關于直線AB對稱的兩個點,連接OC、AC,且∠BOC<90°,直線BC和直線AD相交于點E,過點C作直線CG與線段AB的延長線相交于點F,與直線AD相交于點G,且∠GAF=∠GCE
(1)求證:直線CG為⊙O的切線;
(2)若點H為線段OB上一點,連接CH,滿足CB=CH,
①△CBH∽△OBC
②求OH+HC的最大值
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】閱讀理解:我們知道,比較兩數(式)大小有很多方法,“作差法”是常用的方法之一,其原理是不等式(或等式)的性質:若,則;若,則;若,則.
例:已知,,其中,求證:.
證明:.
∵,∴,∴.
(1)操作感知:比較大。
①若,則______;
②______.
(2)類比探究:已知,,試運用上述方法比較、的大小,并說明理由.
(3)應用拓展:已知,為平面直角坐標系中的兩點,小明認為,無論取何值,點始終在點的上方,小明的猜想對嗎?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC中,AM為邊BC上的中線,動點D在直線AM上,以CD為一邊在CD的下方作等邊△CDE,設直線BE與直線AM的交點為O.
(1)如圖1,點D在線段AM上時,填空:
①線段AD與BE的數量關系是 ②∠AOB的度數是 .
(2)如圖2,當動點D在線段MA的延長線上時,試判斷(1)中的結論是否成立?若成立,請給予證明:若不成立,請寫出新的結論,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數y =ax2+bx+ c的圖象如圖,有以下結論:①a+b+c<0; ②a-b+c >2;③abc>0;④4a-2b+c <0;⑤c-a>1.其中所有正確結論的序號是( )
A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標系中,點A、B為函數L圖象上的任意兩點,點A坐標為(x1,y1),點B坐標為(x2,y2),把式子稱為函數L從x1到x2的平均變化率;對于函數K:y=2x2﹣3x+1圖象上有兩點A(x1,y1)和B(x2,y2),當x1=1,x2﹣x1=時,函數K從x1到x2的平均變化率是_____;當x1=1,x2﹣x1=(n為正整數)時,函數K從x1到x2的平均變化率是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖已知:E是∠AOB的平分線上一點,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別為C、D.求證:
(1)∠ECD=∠EDC;
(2)OE是CD的垂直平分線.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法錯誤的是( )
A. 圖象關于直線x=1對稱 B. 函數y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是-
C. -1和3是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根 D. 當x<1時,y隨x的增大而增大
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com