《1)如圖1, Rt△ABC中,, AB= 2BC.現(xiàn)以C為圓心、CB為半徑畫弧交趙AC于D,再以
A為圓心,AD長為半徑畫弧交邊AB于E.
求證: 《這個比值叫做AE與AB的黃金比·》
(2)如果一等睡三角形的底邊與腰的比等于黃金比,那么這個等腰三角形就叫做黃金三角形.請以
以圖2中的線段AB為腰,用直尺和圓規(guī),作一個黃金三角形ABC.(注:直尺沒有刻度!作圖不耍求
寫作法,但要保留作圖艘跡,并對作圖中涉及的點用字母進(jìn)行標(biāo)注.)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對定義一種新運(yùn)算,規(guī)定:(其中均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算,例如:。
(1)已知
①求的值;
②若關(guān)于的不等式組恰好有3個整數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若對任意實數(shù)都成立(這里,都有意義),則應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直線y=2x+2與x軸交于點A,與y軸交于點B.把△AOB沿y軸翻折,點A落到點C,過點B的拋物線與直線BC交于點D(3,).
(1)求直線BD和拋物線的解析式;
(2)在第一象限內(nèi)的拋物線上,是否存在一點M,作MN垂直于x軸,垂足為點N,使得以M、O、N為頂點的三角形與△BOC相似?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)在直線BD上方的拋物線上有一動點,過點作PH垂直于x軸,交直線BD于點.當(dāng)四邊形是平行四邊形時,試求動點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知當(dāng)x1=a,x2=b,x3=c時,二次函數(shù)y=x2+mx對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1,y2,y3,若正整數(shù)a,b,c恰好是一個三角形的三邊長,且當(dāng)a<b<c時,都有y1<y2<y3,則實數(shù)m的取值范圍是 .
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