分析 根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出BC=AB=AC=4,證出四邊形ABCD是菱形,得出AC⊥BD,由勾股定理求出OB,即可得出答案.
解答 解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,BC=AD,OA=OC,
∵△ABC是等邊三角形,
∴AB=BC=AC=4,∴AO=2,
∴四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∴OB=$\sqrt{A{B^2}-A{O^2}}=\sqrt{16-4}=2\sqrt{3}$,
∴BD=2OB=4$\sqrt{3}$.
點(diǎn)評 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì),勾股定理,菱形的判定與性質(zhì);熟練掌握平行四邊形和等邊三角形的性質(zhì),證明四邊形是菱形是解決問題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 60° | B. | 45° | C. | 30° | D. | 15° |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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A. | 直徑相等的兩個(gè)圓是等圓 | |
B. | 圓中最長的弦是直徑 | |
C. | 半圓是弧 | |
D. | 連接圓上兩點(diǎn),所得到的線段叫做直徑 |
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