【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點D、E，過劣弧DE（不包括端點D，E）上任一點P作⊙O的切線MN與AB，BC分別交于點M，N，若⊙O的半徑為4cm，則Rt△MBN的周長為________cm.

【答案】8

【解析】

連接OD、OE，由切線性質(zhì)易得四邊形ODBE為正方形.由切線長定理可知MD=MP，NP=NE，則Rt△MBN的周長等于BD+BE.

解：連接OD、OE，

由切線性質(zhì)可知OD⊥AB、OE⊥BC，再結合∠B=90°且OD=OE可知四邊形ODBE為正方形，則BD=BE=OE=4cm.由切線長定理可知MD=MP，NP=NE，則：

Rt△MBN的周長=BM+MN+BN=BM+MD+BN+NE=BD+BE=4+4=8cm，

故答案為：4cm.

練習冊系列答案
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【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯誤的是

A. 連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B. 連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上

C. 大量反復拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次

D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

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【題目】列方程解應用題：某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時售出，據(jù)市場調(diào)查：每個玩具按480元銷售時，每天可銷售160個；若銷售單價每降低1元，每天可多售出2個。已知每個玩具的固定成本為360元.設每個玩具降價x元，請解決下列問題：

(1)降價后該玩具的日銷售量為多少個，每個玩具盈利多少元；（用含x的代數(shù)式表示）

(2)若上述條件不變，每個玩具降價多少元時，廠家每天可獲利潤20000元?

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【題目】（8分）如圖，已知BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C，AB交⊙O于點D，E為AC的中點，連結DE．

（1）若AD=DB，OC=5，求切線AC的長．

（2）求證：ED是⊙O的切線．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點（點A在原點左側(cè)，點B在原點右側(cè)），且∠ACB=90°，tan∠BAC= ．

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【題目】如圖，在平行四邊形中，為的中點，連接并延長交的延長線于點，P是AD的中點．

（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；

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【題目】釣魚島是我國的神圣領土，中國人民維護國家領土完整的決心是堅定的，多年來，我國的海監(jiān)、漁政等執(zhí)法船定期開赴釣魚島巡視．某日，我海監(jiān)船（A處）測得釣魚島（B處）距離為20海里，海監(jiān)船繼續(xù)向東航行，在C處測得釣魚島在北偏東45°的方向上，距離為10海里，求AC的距離．（結果保留根號）

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