如圖,如果把△ABC的頂點(diǎn)A先向下平移3格,再向左平移1格到達(dá)A′點(diǎn),連接A′B,則線段A′B與線段AC的關(guān)系是( )
A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直
D【考點(diǎn)】平移的性質(zhì);勾股定理.
【專題】網(wǎng)格型.
【分析】先根據(jù)題意畫出圖形,再利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)即可判斷線段A′B與線段AC的關(guān)系.
【解答】解:如圖,將點(diǎn)A先向下平移3格,再向左平移1格到達(dá)A′點(diǎn),連接A′B,與線段AC交于點(diǎn)O.
∵A′O=OB=,AO=OC=2,
∴線段A′B與線段AC互相平分,
又∵∠AOA′=45°+45°=90°,
∴A′B⊥AC,
∴線段A′B與線段AC互相垂直平分.
故選:D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì),勾股定理,正確利用網(wǎng)格求邊長(zhǎng)長(zhǎng)度及角度是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知,如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點(diǎn)D,若AC=4,BC=3,則CD=__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn),是這個(gè)三角形的( )
A.三條中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn)
C.三條高的交點(diǎn) D.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,∠AOB=30°,點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上,且OM=1,ON=3,點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上,則MP+PQ+QN的最小值是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,△ABC中,CD⊥AB于D,且BD:AD:CD=2:3:4,
(1)試說明△ABC是等腰三角形;
(2)已知S△ABC=40cm2,如圖2,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止.設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒),
①若△DMN的邊與BC平行,求t的值;
②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn),問在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中,△MDE能否成為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,等腰△ABC中,AB=AC,∠DBC=15°,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,則∠A的度數(shù)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn),PN+PM+MN的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在第1個(gè)△ABA1中,∠B=52°,AB=A1B,在A1B上取一點(diǎn)C,延長(zhǎng)AA1到A2,使得A1A2=A1C;在A2C上取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)A1A2到A3,使得A2A3=A2D;…,按此作法進(jìn)行下去,第2014個(gè)三角形的底角的度數(shù)為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的三角形全等有關(guān)的知識(shí),說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
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