如圖，如果把△ABC的頂點(diǎn)A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)A′點(diǎn)，連接A′B，則線段A′B與線段AC的關(guān)系是(     )

A．垂直 B．相等  C．平分 D．平分且垂直


D【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；勾股定理．

【專題】網(wǎng)格型．

【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再利用勾股定理結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)即可判斷線段A′B與線段AC的關(guān)系．

【解答】解：如圖，將點(diǎn)A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)A′點(diǎn)，連接A′B，與線段AC交于點(diǎn)O．

∵A′O=OB=，AO=OC=2，

∴線段A′B與線段AC互相平分，

又∵∠AOA′=45°+45°=90°，

∴A′B⊥AC，

∴線段A′B與線段AC互相垂直平分．

故選：D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，勾股定理，正確利用網(wǎng)格求邊長(zhǎng)長(zhǎng)度及角度是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AC=4，BC=3，則CD=__________．

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與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，是這個(gè)三角形的(     )

A．三條中線的交點(diǎn)     B．三條角平分線的交點(diǎn)

C．三條高的交點(diǎn) D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)

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如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是__________．

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如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，

（1）試說明△ABC是等腰三角形；

（2）已知S△ABC=40cm2，如圖2，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止．設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒），

①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；

②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，問在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中，△MDE能否成為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠A的度數(shù)是__________．

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如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，PN+PM+MN的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在第1個(gè)△ABA1中，∠B=52°，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此作法進(jìn)行下去，第2014個(gè)三角形的底角的度數(shù)為(     )

A．     B．     C．     D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的三角形全等有關(guān)的知識(shí)，說明畫出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是(     )

A．SAS  B．ASA  C．AAS  D．SSS

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