Question

【題目】已知a，b，c滿足

（1）求a，b，c的值；

（2）試問以a，b，c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，求出三角形的周長；若不能構成三角形，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）a=8,b=15,c=17；（2）40

【解析】試題分析：（1）根據二次根式有意義的條件求出a的值，然后根據非負數的性質求出b、c的值；

（2）根據三角形的三邊關系定理即可判斷a、b、c能組成三角形，然后利用三角形的周長公式計算即可．

試題解析：

（1）由二次根式有意義的條件可知，解得：a＝8，

∴|c－17|＋(b－15)2＝0，

∴c－17＝0，b－15＝0，

解得：c＝17，b＝15；

（2）∵a＋b＝8＋15＝23，c＝17，

∴a＋b＞c，

∴a、b、c能組成三角形，

∴三角形周長為8＋15＋17＝40．