Question

閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)x對應(yīng)的點與原點的距離；即|x|=|x-0|，也就是說，|x|表示在數(shù)軸上數(shù)x與數(shù)0對應(yīng)點之間的距離；

這個結(jié)論可以推廣為|x₁-x₂|表示在數(shù)軸上數(shù)x₁，x₂對應(yīng)點之間的距離；
在解題中，我們會常常運用絕對值的幾何意義：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在數(shù)軸上與原點距離為2的點對應(yīng)的數(shù)為±2，即該方程的x=±2；
例2：解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和-2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值．在數(shù)軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點在1的右邊或-2的左邊．若x對應(yīng)點在1的右邊，如圖可以看出x=2；同理，若x對應(yīng)點在-2的左邊，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為

 

；
（2）解方程|x-3|+|x+4|=9．

Answer 1

考點：含絕對值符號的一元一次方程

專題：閱讀型

分析：（1）分類討論：x＜-3，x≥-3，可化簡絕對值，根據(jù)解方程，可得答案；
（2）分類討論：x＜-4，-4≤x＜3，x≥3，根據(jù)絕對值的意義，可化簡方程，根據(jù)解方程，可得答案．

解答：解：（1）當(dāng)x＜-3時，原方程等價于-x-3=4．解得x=-7；
當(dāng)x≥-3時，原方程等價于x+3=4，解得x=1，
故答案為：-7或 1；
（2）當(dāng)x＜-4時，原方程等價于3-x-x-4=9，解得x=-5，
當(dāng)-4≤x＜3時，原方程等價于3-x+x+4=9，不存在x的值；
當(dāng)x≥3時，原方程等價于x-3+x+4=9，解得x=4，
綜上所述：x=-5或x=4是方程的解．

點評：本題考查了解含絕對值符號的一元一次方程，分類討論是解題關(guān)鍵．