12．計算
（1）$\frac{x}{{x}^{2}-1}$•$\frac{x+{x}^{2}}{{x}^{2}}$                
（2）（$\frac{1}{x+1}$+$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x-1}{x+1}$．

分析 （1）先把分子、分母進行因式分解，再約分即可；
（2）先根據(jù)異分母分式加減法計算，再約分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{{x}^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$；
（2）原式=$\frac{x-1+{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$•$\frac{x+1}{x-1}$
=$\frac{x（x-1）}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x-1}$
=$\frac{x}{x-1}$．

點評 本題考查的是分式的混合運算，掌握分式的通分、約分法則是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．用長度分別為5cm、5cm、11cm三根木棒能不能擺出一個三角形？為什么？不能，因為5+5＜11，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以不能擺成三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）$\left\{\begin{array}{l}y=2x-3\\ 3x+2y=8\end{array}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{4}=-3\\ \frac{x+y}{2}-\frac{x-y}{4}=1\end{array}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．4月23日是“世界讀書日”，某學校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，八年（1）班數(shù)學活動小組對本年級600名學生每天閱讀時間進行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了如圖1所示的頻數(shù)分布直方圖（注：0～0.5包括0，不包括0.5，下同）和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖，圖1表示的是八年級（1）班學生每天閱讀頻數(shù)分布直方圖，圖2表示的是其他班級學生每天閱讀的扇形統(tǒng)計圖．已知八年（1）班每天閱讀時間在0.5小時以內(nèi)的學生占全班人數(shù)的8%．
（1）求八年級（1）班有多少名學生？
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）除八年級（1）班外，八年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5小時的學生有165人，請補全扇形統(tǒng)計圖；
（4）求八年級每天閱讀時間不少于1小時的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．計算
（1）$\sqrt{\frac{3}{2}}$×$\sqrt{24}$
（2）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）0
（3）（$\sqrt{27}$-$\sqrt{48}$）×$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．下列因式分解中，①x3+2xy+x=x（x2+2y） ②x2+4x+4=（x+2）2③-x2+y2=（x+y）（x-y），其中正確的是②（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．因為$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{2）^{2}}+{1}^{2}-2×1×\sqrt{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{2}-1）^{2}}$=$\sqrt{2}$-1，即$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$-1．
因為$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$=$\sqrt{（\sqrt{3）^{2}+{2}^{2}-2×2×\sqrt{3}}}$=$\sqrt{（2-\sqrt{3}）^{2}}$=2-$\sqrt{3}$，即$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$．
請你根據(jù)以上規(guī)律，化簡下列各式：
（1）$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$                       
（2）$\sqrt{2-\sqrt{3}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在邊長為1的小正方形組成的4×3網(wǎng)格中，有如圖所示的A、B兩個格點，在格點上任意放置點C，恰好能使△ABC的面積為1的概率是$\frac{1}{4}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．計算：
①20162-2015×2017；
②2a（2a2-a+3）；
③（$\frac{1}{4}$a-1）（$\frac{1}{4}$a+1）；
④（12x3-18x2+6x）÷6x．

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