【題目】如圖,在平面直角坐標系中, ⊙O的半徑是1,直線AB與x軸交于點P(x,0),且與x軸的正半軸夾角為45°,若直線AB與⊙O有公共點,則x值的范圍是(　　)

A. -1≤x≤1 B. -≤x≤ C. -<x< D. 0≤x≤

【答案】B

【解析】

設(shè)直線AB的解析式為y=x+b，當直線與圓相切時切點為C，連接OC，則OC=1，由于直線AB與x軸正方向夾角為45°，所以△AOC是等腰直角三角形，故OC=PC=1再根據(jù)勾股定理求出OA的長即可．

∵直線AB與x軸正方向夾角為45°，
∴設(shè)直線AB的解析式為y=x+b，切點為C，連接OC，
∵⊙O的半徑為1，
∴△AOC是等腰直角三角形，
∴OC=PC=1，
∴OA==，
∴P（，0），
同理可得，當直線與x軸負半軸相交時，P（，0），
∴-≤x≤．

故選：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請利用直尺和圓規(guī)完成以下問題. （要求：保留作圖痕跡，補全作法）如圖:在直線MN上求作一點P,使點P到射線OA和OB的距離相等.

作法:(1) 以點O為圓心,適當長為半徑 ,交OA于點C,交OB于點D.

(2) 分別以點C、D為圓心， CD的長為 畫弧,兩弧在∠AOB的 相交于點Q.

(3) 畫射線OQ,射線OQ與直線MN相交于點P,P點即為所求.

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【題目】如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD折疊，使點D落在AB邊的中點E處，折痕為FH，點C落在Q處，EQ與BC交于點G，則△EBG的周長是 cm．

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【題目】如圖，AC⊥BC，DC⊥EC，AC=BC，DC=EC，圖中AE、BD有怎樣的關(guān)系（數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系）？并證明你的結(jié)論．

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【題目】如圖，AB＝20cm，點P從點A出發(fā)，沿AB以2cm/s的速度勻速向終點B運動；同時點Q從點B出發(fā)，沿BA以4cm/s的速度勻速向終點A運動，設(shè)運動時間為ts

（1）填空：PA＝　 　cm；BQ＝　 　cm；（用含t的代數(shù)式表示）

（2）當P、Q兩點相遇時，求t的值；

（3）探究：當PQ兩點相距5cm時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點，且CD＝，以O為圓心，OC為半徑作，交OB于E點．

（1）求⊙O的半徑OA的長；

（2）計算陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】你會對多項式(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣12分解因式嗎？對結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的多項式，若把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替(即換元)，能使復(fù)雜的問題簡單化、明朗化．從換元的個數(shù)看，有一元代換、二元代換等．

對于(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣12．

解法一：設(shè)x2+5x＝y，

則原式＝(y+2)(y+3)﹣12＝y2+5y﹣6＝(y+6)(y﹣1)

＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．

解法二：設(shè)x2+5x+2＝y，

則原式＝y(y+1)﹣12＝y2+y﹣12＝(y+4)(y﹣3)

＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．

解法三：設(shè)x2+2＝m，5x＝n，

則原式＝(m+n)(m+n+1)﹣12＝(m+n)2+(m+n)﹣12＝(m+n+4)(m+n﹣3)

＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．

按照上面介紹的方法對下列多項式分解因式：

(1)(x2+x﹣4)(x2+x+3)+10；

(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2；

(3)(x+y﹣2xy)(x+y﹣2)+(xy﹣1)2．

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【題目】如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點E、F分別是AB、AC的中點．

（1）求證：四邊形AEDF是菱形；

（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．

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【題目】某商店經(jīng)銷一種健身球，已知這種健身球的成本價為每個20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種健身球每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關(guān)系：y=﹣20x+80（20≤x≤40），設(shè)這種健身球每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該種健身球銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種健身球的銷售單價不高于28元，該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元？

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