已知：如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，請以點(diǎn)A為原點(diǎn)，以AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，并求出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．


【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．

【分析】以點(diǎn)A為原點(diǎn)，以AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，然后過點(diǎn)C作AD⊥AB于D，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=AD=AB，再利用勾股定理列式求出CD，然后寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可

【解答】解：坐標(biāo)系如圖，

過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，

∵AB=AC=13，BC=10，

∴BD=AD=AB=×6=3，

由勾股定理得，CD===4．

∴A（0，0），B（﹣6，0），C（﹣3，4）．

【點(diǎn)評】此題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，作底邊上的高，構(gòu)造出直角三角形并利用性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


以下列各組線段為邊，能組成三角形的是(     )

A．2cm，3cm，5cm    B．5cm，6cm，10cm  C．1cm，1cm，3cm    D．3cm，4cm，9cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F，DE⊥a于點(diǎn)E，若DE=8，BF=5，則EF的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


數(shù)軸上到原點(diǎn)距離的點(diǎn)表示的數(shù)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中：

（1）作△ABC關(guān)于y軸的對稱△A1B1C1．

（2）若線段AB上有點(diǎn)P，坐標(biāo)為（a，b）．則它在A1B1上的對稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市環(huán)境綜合整治行動中，某小區(qū)計(jì)劃對樓體外墻進(jìn)行粉刷，現(xiàn)有甲、乙兩家裝飾公司有意承接此項(xiàng)工程．已知甲公司的費(fèi)用y（元）與粉刷面積x（x≥100）（m2）的關(guān)系如表：

粉刷面積x（m2）

100

200

300

400

…

費(fèi)用y（元）

2000

4000

6000

8000

…

乙公司表示：若該小區(qū)先支付3000元的基本承包費(fèi)，則可按15元/m2的價(jià)格收費(fèi)．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）若甲公司收取的費(fèi)用y（元）與粉刷面積x（m2）滿足我們學(xué)過某一函數(shù)關(guān)系，試確定這一函數(shù)關(guān)系式；

（2）試確定乙公司收取的費(fèi)用y（元）與粉刷面積x（x≥100）（m2）滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在給出的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出（1）（2）中的函數(shù)圖象，并確定若該小區(qū)粉刷面積約為800m2，則選擇哪家裝飾公司進(jìn)行施工更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2=38°時(shí)，∠1=(     )

A．52°   B．38°    C．42°   D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不能判定兩個(gè)三角形全等的是(     )

A．三條邊對應(yīng)相等

B．兩條邊及其夾角對應(yīng)相等

C．兩角和一條邊對應(yīng)相等

D．兩條邊和一條邊所對的角對應(yīng)相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為__________．

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同步練習(xí)冊答案