5．如圖，校園內(nèi)有一棵與地面垂直的樹(shù)，數(shù)學(xué)興趣小組兩次測(cè)量它在地面上的影子，第一次是陽(yáng)光與地面成60°角時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30°角時(shí)，兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，則樹(shù)高4$\sqrt{3}$米．（結(jié)果保留根號(hào)）

分析 設(shè)出樹(shù)高，利用所給角的正切值分別表示出兩次影子的長(zhǎng)，然后作差建立方程即可．

解答 解：如圖，

在RtABC中，tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$，
∴BC=$\frac{AB}{tan∠ACB}$=$\frac{x}{tan60°}$，
同理：BD=$\frac{x}{tan30°}$，
∵兩次測(cè)量的影長(zhǎng)相差8米，
∴$\frac{x}{tan30°}$-$\frac{x}{tan60°}$=8，
∴x=4$\sqrt{3}$
故答案為4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)的幾何意義得出各線段的比例關(guān)系，從而得出答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖所示，兩個(gè)全等菱形的邊長(zhǎng)為1米，一個(gè)微型機(jī)器人由A點(diǎn)開(kāi)始按ABCDEFCGA的順序沿菱形的邊循環(huán)運(yùn)動(dòng)，行走2012米停下，則這個(gè)微型機(jī)器人停在E點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若（1+2x）2+2|y-3|=0，則xy=（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．-1C．±1D．-$\frac{1}{8}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某支股票上周末的收盤價(jià)格是10.00元，本周一到周五的收盤情況如下表：（“+”表示股票比前一天上漲，“-”表示股票比前一天下跌）（單位：元）
上周末收盤價(jià)周一周二周三周四周五
10.00+0.28-0.36+0.80-0.35+0.08
（1）本周一到周五這支股票每天的收盤價(jià)各是多少？
（2）本周末（周五）的收盤價(jià)與上周末的收盤價(jià)相比是上漲或下跌多少元？
（3）這五天的收盤價(jià)中，哪天的最高？哪天的最低？相差多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．用指定的方法解下列方程
（1）2x2+3x=1（配方法）
（2）2x2+5x-3=0（公式法）
（3）2y2-4$\sqrt{2}$y=0（因式分解法）
（4）x2-5x-14=0（因式分解法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD切⊙O于點(diǎn)M，BE⊥CD于點(diǎn)E．
（1）求證：∠BME=∠MAB；
（2）求證：BM2=BE•AB；
（3）若BE=$\frac{18}{5}$，sin∠BAM=$\frac{3}{5}$，求線段AM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，直線l：y=x-1與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}（x＞0）$的圖象交于點(diǎn)C，且AB=AC．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P（n+1，n）（n＞1）是直線l上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}（x＞0）$和、$y=-\frac{k}{x}（x＜0）$的圖象于M，N兩點(diǎn)．連接MC，NA，當(dāng)MC∥NA時(shí)，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列式子的變形正確的是（　　）
A．2（a+b）-3（a-b）=2a+b-3a-bB．1-2（a+b）=1-2a+2b
C．-2（1-a）=-2-2aD．-$\frac{1}{2}$（2-x）=-1+$\frac{1}{2}$x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動(dòng)點(diǎn)，且∠ECF=45°，過(guò)點(diǎn)E、F分別作BC、AC的垂線相交于點(diǎn)M，垂足分別為H、G．現(xiàn)有以下結(jié)論：①AB=$\sqrt{2}$；②當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，MH=$\frac{1}{2}$；③AF+BE=EF；④MG•MH=$\frac{1}{2}$，其中正確結(jié)論為①②④．

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同步練習(xí)冊(cè)答案