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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點，連接DE并延長，交AB的延長線于F點，AB=BF，請你添加一個條件（不需再添加任何線段或字母），使之能推出四邊形ABCD為平行四邊形，請證明．你添加的條件是.

【答案】解：條件是：∠F=∠CDE，
理由如下：
∵∠F=∠CDE
∴CD∥AF
在△DEC與△FEB中，
，
∴△DEC≌△FEB
∴DC=BF，∠C=∠EBF
∴AB∥DC
∵AB=BF
∴DC=AB
∴四邊形ABCD為平行四邊形
因此為：∠F=∠CDE．
【解析】
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的判定的相關知識點，需要掌握兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F，AE與BF相交于點O，連接EF

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若AE＝6，BF＝8，CE＝，求□ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著-5，-2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數的和都相等.

（1）求前4個臺階上數的和是多少？

（2）求第5個臺階上的數是多少？

（3）從下到上前多少個臺階上數的和為30.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學數學興趣小組為了解本校學生對電視節(jié)目的喜愛情況，隨機調查了部分學生最喜愛哪一類節(jié)目（被調查的學生只選一類并且沒有不選擇的），并將調查結果制成了如下的兩個統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據圖中所提供的信息，完成下列問題：

（1）求本次調查的學生人數；

（2）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整，并求出新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數；

（3）若該中學有2000名學生，請估計該校喜愛電視劇節(jié)目的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】嘉淇準備完成題目：化簡：，發(fā)現系數“”印刷不清楚．

（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；

（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結果是常數．”通過計算說明原題中“”是幾？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）【證法回顧】證明：三角形中位線定理．

已知：如圖1，DE是△ABC的中位線．

求證：　 　．

證明：添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長DE （D、E分別是AB、AC的中點）到點F，使得EF=DE，連接CF；

請繼續(xù)完成證明過程：

（2）【問題解決】

如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的長．

（3）【拓展研究】

如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E為AD的中點，G、F分別為AB、CD邊上的點，若AG=，DF=2，∠GEF=90°，求GF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（8分）體育課上，某中學對七年級男生進行了引體向上測試，以能做7個為標準多于標準的次

數記為正數，不足的次數記為負數，其中8名男生的成績?yōu)?/span>+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0.

（1）這8名男生中達到標準的占百分之幾？

（2）他們共做了多少次引體向上？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD邊于點E，交對角線AC于點F，若 = ，則 = ．

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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，AB=4，過圓心O的直線垂直AB于點D，交⊙O于點C和點E，連接AC、BC、OB，cos∠ACB= ，延長OE到點F，使EF=2OE．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：BF是⊙O的切線．

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