Question

【題目】已知，數(shù)軸上點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、，且滿足，點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)為－3.

（1）______，______；

（2）若動(dòng)點(diǎn)、分別從、同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒；點(diǎn)的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間、兩點(diǎn)的距離為；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)立刻原速返回，到達(dá)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處又以原速返回，到達(dá)點(diǎn)后又折返向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).求在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩點(diǎn)，同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù).

Answer 1

【答案】（1）－7，1.（2）經(jīng)過(guò)秒或秒，兩點(diǎn)的距離為.（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩點(diǎn)，同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－1，0，－2.

【解析】

（1）由絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性列方程組可解；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒兩點(diǎn)的距離為，根據(jù)題意列絕對(duì)值方程求解即可；

（3）分類討論：點(diǎn)P未運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)；點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C返回時(shí)；當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)A時(shí)．分別求出不同階段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，進(jìn)而求出相關(guān)點(diǎn)所表示的數(shù)即可．

（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：，

∴，，

故答案為：－7，1；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)秒兩點(diǎn)的距離為，

由題意得：，

解得或，

答：經(jīng)過(guò)秒或秒，兩點(diǎn)的距離為；

（3）點(diǎn)未運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)秒，相遇，

由題意得：，

∴，

表示的數(shù)為：，

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)返回時(shí)，設(shè)經(jīng)過(guò)秒，相過(guò)，

由題意得：，

∴，

表示的數(shù)是：，

當(dāng)點(diǎn)返回到點(diǎn)時(shí)，用時(shí)秒，此時(shí)點(diǎn)所在位置表示的數(shù)是，

設(shè)再經(jīng)過(guò)秒相遇，

由題意得：，

∴，

表示的數(shù)是：，

答：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩點(diǎn)，同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-1，0，-2.