【題目】把一張對(duì)邊互相平行的紙條,折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結(jié)論正確的有( )
(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;(3)∠BGE=64°;(4)∠BFD=116°.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
【答案】D
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)判斷.
(1)因?yàn)?/span>AC′∥BD′,所以∠C′EF=∠EFB,
因?yàn)?/span>∠EFB=32°,所以∠C′EF=32°,則(1)正確;
(2)根據(jù)折疊的性質(zhì),∠CEC′=2∠C′EF=2×32°=64°,
所以∠AEC=180°-∠CEC′=180°-64°=116°,則(2)錯(cuò)誤;
(3)因?yàn)?/span>AC′∥BD′,所以∠C′EC=∠AEG,
所以∠AEG=64°,則(3)正確;
(4)根據(jù)折疊的性質(zhì)得,∠EFD=∠EFD′,
因?yàn)?/span>AC′∥BD′,所以∠C′EF+∠EFD′=180°,
所以∠EFD′=180°-32°=148°.
所以∠BFD=∠EFD-∠EFB=148°-32°=116°,則(4)正確.
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為xA=﹣5和xB=6,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在A,B之間往返運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸在B,A之間往返運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=2時(shí),點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)xP=______,PQ=______;
(2)當(dāng)0<t≤11時(shí),若原點(diǎn)O恰好是線段PQ的中點(diǎn),求t的值;
(3)我們把數(shù)軸上的整數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)稱(chēng)為“整點(diǎn)”,當(dāng)P,Q兩點(diǎn)第一次在整點(diǎn)處重合時(shí),直接寫(xiě)出此整點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,P是BC上一點(diǎn),E是AB上一點(diǎn),PD平分∠APC,PE⊥PD,連接DE交AP于F,在以下判斷中,不正確的是( )
A.當(dāng)P為BC中點(diǎn),△APD是等邊三角形
B.當(dāng)△ADE∽△BPE時(shí),P為BC中點(diǎn)
C.當(dāng)AE=2BE時(shí),AP⊥DE
D.當(dāng)△APD是等邊三角形時(shí),BE+CD=DE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C為⊙O上的點(diǎn),PC過(guò)O點(diǎn),交⊙O于D點(diǎn),PD=OD,若OB⊥AC于E點(diǎn).
(1)判斷A是否是PB的中點(diǎn),并說(shuō)明理由;
(2)若⊙O半徑為8,試求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查整理出如下信息:
①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷(xiāo)售量(m件)與時(shí)間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
時(shí)間(第x天) | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
日銷(xiāo)售量(m件) | 198 | 194 | 188 | 180 | … |
②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷(xiāo)售價(jià)格與時(shí)間(第x天)的關(guān)系如下表:
時(shí)間(第x天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
銷(xiāo)售價(jià)格(元/件) | x+60 | 100 |
(1)求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)銷(xiāo)售該產(chǎn)品每天利潤(rùn)為y元,請(qǐng)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?【提示:每天銷(xiāo)售利潤(rùn)=日銷(xiāo)售量×(每件銷(xiāo)售價(jià)格﹣每件成本)】
(3)在該產(chǎn)品銷(xiāo)售的過(guò)程中,共有多少天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于5400元,請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1為放置在水平桌面上的某創(chuàng)意可折疊臺(tái)燈的平面示意圖,將其抽象成圖2,量的∠DCB=60°,∠CDE=150°,燈桿CD的長(zhǎng)為40cm,燈管DE的長(zhǎng)為26cm,底座AB的厚度為2cm,不考慮其他因素,分別求出DE與水平卓,面(AB所在的直線)所成的夾角度數(shù)和臺(tái)燈的高(點(diǎn)E到桌面的距離).(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】截長(zhǎng)補(bǔ)短法,是初中幾何題中一種添加輔助線的方法,也是把幾何題化難為易的一種策略.截長(zhǎng)就是在長(zhǎng)邊上截取一條線段與某一短邊相等,補(bǔ)短就是通過(guò)延長(zhǎng)或旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起,從而解決問(wèn)題.
(1)如圖1,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn),∠BDC=120°,探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系.
解題思路:延長(zhǎng)DC到點(diǎn)E,使CE=BD,根據(jù)∠BAC+∠BDC=180°,可證∠ABD=∠ACE,易證△ABD≌△ACE,得出△ADE是等邊三角形,所以AD=DE,從而解決問(wèn)題.
根據(jù)上述解題思路,三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系是;(直接寫(xiě)出結(jié)果)
(2)如圖2,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.點(diǎn)D是邊BC下方一點(diǎn),∠BDC=90°,探索三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A、B兩地之間的路程為2380米,甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā),相向而行,已知甲先出發(fā)5分鐘后,乙才出發(fā),他們兩人在A、B之間的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙繼續(xù)向A地前行.甲到達(dá)A地時(shí)停止行走,乙到達(dá)A地時(shí)也停止行走,在整個(gè)行走過(guò)程中,甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走,甲、乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示,則乙到達(dá)A地時(shí),甲與A地相距的路程是米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)分別在軸,軸的正半軸上,,為邊的中點(diǎn),是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.
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