Question

【題目】 今年5月份，我市某中學(xué)開展?fàn)幾?/span>“五好小公民”征文比賽活動(dòng)，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，解答以下問題：

（1）表中的x=______；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=______，n=______，C等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為______度；

（3）該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級(jí)的四名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)校“五好小公民”志愿者，已知這四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率．

Answer 1

【答案】（1）14；（2）10、40、144；（3）圖見解析，

【解析】

（1）根據(jù)D組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他三組人數(shù)即可得出x的值；

（2）用A、C人數(shù)分別除以總?cè)藬?shù)求得A、C的百分比即可得m、n的值，再用360°乘以C等級(jí)百分比可得其度數(shù)；

（3）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選取的是a1和b1的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解：（1）∵被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為6÷15%=40人，

∴x=40-（4+16+6）=14，

故答案為：14；

（2）∵m%=×100%=10%，n%=×10%=40%，

∴m=10、n=40，

C等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為360°×40%=144°，

故答案為：10、40、144；

（3）列表如下：

	a1	a2	b1	b2
a1		a2，a1	b1，a1	b2，a1
a2	a1，a2		b1，a2	b2，a2
b1	a1，b1	a2，b1		b2，b1
b2	a1，b2	a2，b2	b1，b2

由表可知共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選取的是a1和b1的有2種結(jié)果，

∴恰好選取的是a1和b1的概率為：=．