如圖,梯形ABCD,AD∥BC,CE⊥AB,△BDC為等腰直角三角形,CE與BD交于F,連接AF,G為BC中點(diǎn),連接DG交CF于M.
證明:(1)CM=AB;
(2)CF=AB+AF.
證明:(1)∵△BDC為等腰直角三角形,CE與BD交于F,
∴BD⊥CD,BE⊥CE,
∴∠EBF+∠EFB=90°,∠DFC+∠DCF=90°
∵∠EFB=∠DFC,
∴∠EBF=∠DCF,
又∵G為BC中點(diǎn),AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBG=∠MDC=45°,
在△ABD與△MCD中,
,
∴△ABD≌△MCD,
∴CM=AB;
(2)∵△ABD≌△MCD,
∴AD=MD,
又∵G為BC中點(diǎn),AD∥BC,
∴∠ADB=∠DBG=∠MDB=45°,
在△AFD與△MFD中,
,
∴△AFD≌△MFD,
∴AF=MF;
∴CF=CM+MF=AB+AF,
∴CF=AB+AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是( 。
| A. | OA=OC,OB=OD | B. | AD∥BC,AB∥DC | C. | AB=DC,AD=BC | D. | AB∥DC,AD=BC |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若點(diǎn)A(1,y1)和點(diǎn)B(2,y2)在反比例函數(shù)y=圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系是:y1 y2(填“>”、“<”或“=”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在RtΔABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB交于D,過D作⊙O的切線交BC于E.
(1)求證:EB=EC;
(2)若以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形,試判斷ΔABC的形狀,并說明理由.
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