【題目】如圖，點(diǎn)C在⊙O上，聯(lián)結(jié)CO并延長交弦AB于點(diǎn)D， ，聯(lián)結(jié)AC、OB，若CD=40，AC=20．

（1）求弦AB的長；

（2）求sin∠ABO的值．

【答案】（1）40；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)，CD過圓心O，可得到CD⊥AB，AB=2AD=2BD，在Rt△ACD中利用勾股定理求得AD長即可得；

（2）利用勾股定理求得半徑長，然后再根據(jù)正弦三角形函數(shù)的定義即可求得.

試題解析：（1）∵CD過圓心O， ，

∴CD⊥AB，AB=2AD=2BD，

∵CD=40， ，

又∵∠ADC=，

∴，

∴AB=2AD=40；

（2）設(shè)圓O的半徑為r，則OD=40-r，

∵BD=AD=20， ∠ODB= ， ∴，

∴，

∴r=25，OD=15，

∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人用元購買了套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售，如果以每套兒童服裝元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：，，，，，，，．（單位：元）

（1）最高售價(jià)比最低高出多少？

（2）當(dāng)他賣完這套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB垂足為D，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，EH⊥AB，垂足為H，連接FH.

求證：(1)CF＝CE

(2)四邊形CFHE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交x、y軸于點(diǎn)A、B，直線BC分別交x、y軸于點(diǎn)C、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），∠ABO=30°，且AB⊥BC．

（1）求直線BC和AB的解析式；

（2）將點(diǎn)B沿某條直線折疊到點(diǎn)O，折痕分別交BC、BA于點(diǎn)E、D，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使得點(diǎn)D、E、F為頂點(diǎn)的三角形是以DE為斜邊的直角三角形？若存在，請求出F點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，點(diǎn)分別在上，且．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①在直角三角形ABC中，已知兩邊長為3和4，則第三邊長為5；

②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2，則∠C=90°；

③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形；

④△ABC中，若 a：b：c=1：2：，則這個(gè)三角形是直角三角形．

其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線滿足條件：（1）在時(shí)， 隨的增大而增大，在時(shí)， 隨的增大而減�。唬�2）與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且兩個(gè)交點(diǎn)間的距離小于.以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，說法正確的個(gè)數(shù)有（ ）個(gè)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，分別延長DC，BC至點(diǎn)E，F，使CE=CD，CF=CB，連接DB，BE，EF，FD．

（1）求證：四邊形DBEF是矩形；

（2）如果∠A＝60°，DF的長為，求菱形ABCD的面積．

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同步練習(xí)冊答案