【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為□ABCD的對(duì)稱中心,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-2),AB=5,AB//x軸,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,將□ABCD沿y軸向下平移,使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在反比例函數(shù)的圖象上,則平移過(guò)程中線段AC掃過(guò)的面積為( )
A.10B.18C.20D.24
【答案】C
【解析】
根據(jù)O為ABCD的對(duì)稱中心,AB=5,AB∥x軸交y軸于點(diǎn)E,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-2),可求點(diǎn)C、B的坐標(biāo),進(jìn)而求出反比例函數(shù)的關(guān)系式,由平移可求出點(diǎn)C′的坐標(biāo),知道平移的距離,即平行四邊形的底,再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo),可求出平行四邊形的高,最后根據(jù)面積公式求出結(jié)果.
∵AB=5,AB∥x軸交y軸于點(diǎn)E,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-2),
∴BE=5-2=3,OE=2,
∴B(3,-2)代入反比例函數(shù)的關(guān)系式得,k=-2×6=-6,
∴反比例函數(shù)的解析式為,
∵O為ABCD的對(duì)稱中心,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,-2),
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),
平移后,如圖,
當(dāng)時(shí),
∴點(diǎn)C′(2,-3),
∴CC′=2-(-3)=2+3=5,
CC′交AB于F,則AF=AE+EF=2+2=4,
∴平行四邊形ACC′A′的面積為5×4=20,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩地相距一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地,慢車先行駛1小時(shí)后,快車才開(kāi)始行駛.已知快車的速度是以快車開(kāi)始行駛計(jì)時(shí),設(shè)時(shí)間為, 兩車之間的距離為,圖中的折線是與的函數(shù)關(guān)系的部分圖象,根據(jù)圖象解決以下問(wèn)題:
(1)慢車的速度是_ _,點(diǎn)的坐標(biāo)是_ _;
(2)線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式是_ ;
(3)試在圖中補(bǔ)全點(diǎn)以后的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB∶BC=3∶2,過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC,過(guò)點(diǎn)C作CE∥DB,BE,CE交于點(diǎn)E,連接DE,則tan∠EDC等于()
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀以下材料,并解決相應(yīng)的問(wèn)題.
巧設(shè)密碼
在日常生活中,微信支付、取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用因式分解生成密碼的程序,方便記憶.例如:對(duì)于多項(xiàng)式,因式分解的結(jié)果是.若取,,則各個(gè)因式的值分別是,,,于是就可以把“”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼
問(wèn)題解決:
(1)按材料中的原理,若取,,生成的密碼是_______;
(2)若將程序修改為:整式因式分解的結(jié)果,取,時(shí)(來(lái)源年月出生),用上述方法產(chǎn)生的密碼是多少?(寫(xiě)出一種即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC.
(1)求作直線EF使得EF交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F且使得EA=EC,FA=FC(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法);
(2)連接AF、CE,判斷四邊形AFCE的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機(jī)的普及,外賣點(diǎn)餐逐漸成為越來(lái)越多用戶的餐飲消費(fèi)習(xí)慣.由此催生了一批外賣點(diǎn)餐平臺(tái),已知某外賣平臺(tái)的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān)(該平臺(tái)只給5千米范圍內(nèi)配送),為調(diào)査送餐員的送餐收入,現(xiàn)從該平臺(tái)隨機(jī)抽取80名點(diǎn)外賣的用戶進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按送餐距離分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
送餐距離x(千米) | 0x1 | 1x2 | 2x3 | 3x4 | 4x5 |
數(shù)量 | 12 | 20 | 24 | 16 | 8 |
(1)從這80名點(diǎn)外賣的用戶中任取一名用戶,該用戶的送餐距離不超過(guò)3千米的概率為 ;
(2)以這80名用戶送餐距離為樣本,同一組數(shù)據(jù)取該小組數(shù)據(jù)的中間值(例如第二小組(1<x ≤2)的中間值是1.5),試估計(jì)利用該平臺(tái)點(diǎn)外賣用戶的平均送餐距離;
(3)若該外賣平臺(tái)給送餐員的送餐費(fèi)用與送餐距離有關(guān),不超過(guò)2千米時(shí),每份3元;超過(guò)2千米但不超4千米時(shí),每份5元;超過(guò)4千米時(shí),每份9元. 以給這80名用戶所需送餐費(fèi)用的平均數(shù)為依據(jù),若送餐員一天的目標(biāo)收入不低于150元,試估計(jì)一天至少要送多少份外賣?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖點(diǎn)P為雙曲線上一動(dòng)點(diǎn).連接OP并延長(zhǎng)到點(diǎn)A,使,過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線,垂足為B,交雙曲線于點(diǎn)C.當(dāng)時(shí),連接PC,將沿直線PC進(jìn)行翻折,則翻折后的與四邊形BOPC的重疊部分(圖中陰影部分)的面積是_______________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),,直線與軸和軸分別交于點(diǎn),,若拋物線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),其中一個(gè)交點(diǎn)在線段上(包含,兩個(gè)端點(diǎn)),另一個(gè)交點(diǎn)在線段上(包含,兩個(gè)端點(diǎn)),則的取值范圍是
A. B. 或C. D. 或
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一邊長(zhǎng)為的等邊游樂(lè)場(chǎng),某人從邊中點(diǎn)出發(fā),先由點(diǎn)沿平行于的方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn),再由沿平行于方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn),又由點(diǎn)沿平行于方向運(yùn)動(dòng)到邊上的點(diǎn),則此人至少要運(yùn)動(dòng)_______,才能回到點(diǎn).如果此人從邊上意一點(diǎn)出發(fā),按照上面的規(guī)律運(yùn)動(dòng),則此人至少走______,就能回到起點(diǎn).
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