【題目】閱讀理解：對于x3﹣（n2+1）x+n這類特殊的代數(shù)式可以按下面的方法分解因式：

x3﹣（n2+1）x+n＝x3﹣n2x﹣x+n＝x（x2﹣n2）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x+n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x2+nx﹣1）．

理解運(yùn)用：如果x3﹣（n2+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x2+nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x2+nx﹣1＝0，

因此，方程x﹣n＝0和x2+nx﹣1＝0的所有解就是方程x3﹣（n2+1）x+n＝0的解．

解決問題：求方程x3﹣5x+2＝0的解為_____．

【答案】x＝2或x＝﹣1+或x＝﹣1﹣．

【解析】

將原方程左邊變形為x3﹣4x﹣x+2＝0，再進(jìn)一步因式分解得（x﹣2）[x（x+2）﹣1]＝0，據(jù)此得到兩個(gè)關(guān)于x的方程求解可得．

解：∵x3﹣5x+2＝0，

∴x3﹣4x﹣x+2＝0，

∴x（x2﹣4）﹣（x﹣2）＝0，

∴x（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0，

則（x﹣2）[x（x+2）﹣1]＝0，即（x﹣2）（x2+2x﹣1）＝0，

∴x﹣2＝0或x2+2x﹣1＝0，

解得x＝2或x＝﹣1，

故答案為：x＝2或x＝﹣1+或x＝﹣1﹣．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和．

（1）求和（用的代數(shù)式表示）；

（2）若在自變量的值滿足的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最大值為1，求的值；

（3）已知點(diǎn)和點(diǎn)．若二次函數(shù)的圖象與線段有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知點(diǎn)在正方形的對角線上，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)．

（1）證明與推斷：

求證：四邊形是正方形；

推斷：的值為_ _；

（2）探究與證明：

將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，如圖（2）所示，試探究線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）拓展與運(yùn)用：

若，正方形在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，點(diǎn)，分別是邊，上的點(diǎn)，且．

（1）若，，設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如圖②，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，，，，，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)全等的等腰直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，在軸上，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）把沿射線移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)落在圖象上的時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，D是AB上的一點(diǎn)，DE⊥AB于D，DE交BC于F，且EF＝EC．

（1）求證：EC是⊙O的切線；

（2）若BD＝4，BC＝8，圓的半徑OB＝5，求切線EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校用隨機(jī)抽樣的方法在九年級開展了“你是否喜歡網(wǎng)課”的調(diào)查，并將得到的數(shù)據(jù)整理成了以下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

（1）此次共調(diào)查了 名學(xué)生；

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該學(xué)校九年級共有300名學(xué)生，請你估計(jì)其中“非常喜歡”網(wǎng)課的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在我市“青山綠水”行動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，如果兩隊(duì)各自獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用6天．

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少面積的綠化；

(2)若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是1.2萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.5萬元，社區(qū)要使這次綠化的總費(fèi)用不超過40萬元，則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)絡(luò)銷售是一種重要的銷售方式．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品．其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克10元．公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（kg）與銷售單價(jià)x（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）．

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

（2）若農(nóng)貿(mào)公司每天銷售該特產(chǎn)的利潤要達(dá)到3100元，則銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？

（3）設(shè)每天銷售該特產(chǎn)的利潤為W元，若，求：銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

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