Question

如圖是用火柴棍擺成的邊長分別是1，2，3 根火柴棍時的正方形．當(dāng)邊長為20根火柴棍時，則所用的火柴棍的根數(shù)為

840

．

Answer 1

分析：對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．

解答：解：當(dāng)邊長為1根火柴棍時，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為4；
當(dāng)邊長為2根火柴棍時，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為12；
當(dāng)邊長為3根火柴棍時，設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為24；
計算火柴棍的個數(shù)，當(dāng)邊長是n時，橫行的火柴棍，每行有n個，共有（n+1）行，則有n（n+1）個；
同理豎排的也有n（n+1）個，則總計有2n（n+1）個．
所以當(dāng)邊長為20根火柴棍時，擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為2×20×（20+1）=840．
故答案為：840．

點評：此題考查的知識點是圖形數(shù)字的變化類問題，關(guān)鍵是通過擺出火柴棍的根數(shù)找出規(guī)律，按規(guī)律求解．