已知：如圖四，點E是矩形ABCD的邊AD上一

點，BE＝AD，AE＝8，現(xiàn)有甲乙二人同時從E點出發(fā)，

分別沿EC、ED方向前進，甲的速度是乙的倍，

甲到達(dá)點目的地C點的同時乙恰巧到達(dá)終點D處．

（1）求tan∠ECD的值；

（2）求線段AB及BC的長度．


解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D是直角．…………（1分）

根據(jù)條件：甲的速度是乙的倍，可設(shè)ED＝x ，則EC＝x，…………（1分）

∴在RT△EDC中CD＝= 3x，…………（1分）

∴tan∠ECD＝＝．…………（1分）

（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴設(shè)ED＝x,AB＝CD＝3x． 

∵BE＝AD，AE＝8，∴BE＝AD＝8＋x．…………（2分）

∵在Rt△ABE中，AE2＋AB2＝BE2

∴82＋（3x）2＝（8＋x）2，∴x＝2，…………（2分）

∴AB＝3x＝6，BC＝AD＝8＋x＝10．…………（2分）


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若|x﹣|與（y+1）2互為相反數(shù)，則x2+y3的值是(     )

A．      B．      C．﹣  D．﹣

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化簡分式：＝        ．

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某公園正在舉行郁金香花展，現(xiàn)從紅、黃兩種郁金香中，各抽出6株，測得它們離地面的高度分別如下（單位cm）：

紅：54、44、37、36、35、34；         黃：48、35、38、36、43、40；

已知它們的平均高度均是40cm，請判斷哪種顏色的郁金香樣本長得整齊？        ．（填“紅”或“黃”）

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的相反數(shù)是(    )．

A．             B．   　     C．           D．

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據(jù)報道，春節(jié)期間微信紅包收發(fā)高達(dá)次，則用科學(xué)記數(shù)法表

示為                     .

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已知拋物線與直線相交于、兩點，且、.

(1)填空：，；

(2)長度為的線段在線段上移動，點

與點在上述拋物線上，且線段與始

終平行于軸.

①連結(jié)，求四邊形的面積的最大值，

并求出此時點的坐標(biāo)；

②在線段移動的過程中，是否存在

？若存在，請直接寫出此時點的

坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.

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下列現(xiàn)象中，可用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（　　）

    A、用兩個釘子就可以把木條固定在墻上。        

    B、把彎曲的公路改直，就能縮短路程。  

    C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系。

    D、植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線。

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