【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為16，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

，B兩點(diǎn)間的距離等于______，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為______；

用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為______，點(diǎn)Q表示的數(shù)為______；

求當(dāng)t為何值時(shí)，？

若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變請(qǐng)直接寫(xiě)出線段MN的長(zhǎng)．

【答案】（1）20,6；（2），；（3）或6時(shí)；（4）不變，10，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由數(shù)軸上兩點(diǎn)距離先求得A，B兩點(diǎn)間的距離，由中點(diǎn)公式可求線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，向右為正，所以-4+3t；

Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，向左為負(fù)，16-2t.

（3）由題意,表示出線段長(zhǎng)度，可列方程求t的值；
（4）由線段中點(diǎn)的性質(zhì)可求MN的值不變．

解：點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為16，

，B兩點(diǎn)間的距離等于，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

故答案為：20，6

點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，

點(diǎn)P表示的數(shù)為：，

點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，

點(diǎn)Q表示的數(shù)為：，

故答案為：，

或6

答：或6時(shí)，

線段MN的長(zhǎng)度不會(huì)變化，

點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，

，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE、等邊△BCF．

（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；
（2）探究下列問(wèn)題：（只填滿足的條件，不需證明）
①當(dāng)△ABC滿足條件時(shí)，四邊形DAEF是矩形；
②當(dāng)△ABC滿足條件時(shí)，四邊形DAEF是菱形；
③當(dāng)△ABC滿足條件時(shí)，以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明對(duì)我校七年級(jí)(1)班喜歡什么球類運(yùn)動(dòng)的調(diào)查，下列圖形中的左圖是小明對(duì)所調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖．

(1)問(wèn)七年級(jí)(1)班共有多少學(xué)生？

(2)請(qǐng)你改用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示我校七年級(jí)(1)班同學(xué)喜歡的球類運(yùn)動(dòng)．

(3)從統(tǒng)計(jì)圖中你可以獲得哪些信息？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】暑假期間，小明一家到某拓展基地訓(xùn)練，小明和他媽媽坐公交車先出發(fā)，爸爸在家整理物品，隨后爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)他爸爸到拓展基地后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往拓展基地如圖是他們離家的距離skm與小明離家的時(shí)問(wèn)t的關(guān)系圖.

（1）請(qǐng)根據(jù)圖象，回答問(wèn)題：

①圖中點(diǎn)A表示的意義是 .

②當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小明離度假村的距離是______ km；

（2）爸爸在返回家的途中與小明相遇時(shí)，小明離家的距離是多少？

（3）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(雙方全部到達(dá)會(huì)合時(shí)，視為運(yùn)動(dòng)結(jié)束)，請(qǐng)直接寫(xiě)出小明與爸爸相距24km時(shí)t的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度在圓周的4等分點(diǎn)處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的1949所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與圓周上字母　　所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合．

A. AB. BC. CD. D

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD．OF⊥CD，垂足為O，若∠EOF＝54°．

（1）求∠AOC的度數(shù)；

（2）作射線OG⊥OE，試求出∠AOG的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，現(xiàn)將一直角三角形放入圖中，其中，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)

（1）當(dāng)所放位置如圖①所示時(shí)，則與的數(shù)量關(guān)系為_______；請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)所放位置如圖②所示時(shí)，與的數(shù)量關(guān)系為________；

（3）在（2）的條件下，若與交于點(diǎn)0，且，，求的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國(guó)訪問(wèn)途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求59319的立方根．華羅庚脫口而出：39．眾人感覺(jué)十分驚奇，請(qǐng)華羅庚給大家解讀其中的奧秘．

你知道怎樣迅速準(zhǔn)確的計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的問(wèn)題試一試：

①，又，

，∴能確定59319的立方根是個(gè)兩位數(shù)．

②∵59319的個(gè)位數(shù)是9，又，∴能確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)是9．

③如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，

而，則，可得，

由此能確定59319的立方根的十位數(shù)是3

因此59319的立方根是39．

（1）現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)195112，按這種方法求立方根，請(qǐng)完成下列填空．

①它的立方根是_______位數(shù)．

②它的立方根的個(gè)位數(shù)是_______．

③它的立方根的十位數(shù)是__________．

④195112的立方根是________．

（2）請(qǐng)直接填寫(xiě)結(jié)果：

①________．

②________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1,射線OC在∠AOB的內(nèi)部,圖中共有3個(gè)角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的三倍,則稱射線OC是∠AOB的“奇分線”，如圖2,∠MPN=42°:

(1)過(guò)點(diǎn)P作射線PQ,若射線PQ是∠MPN的“奇分線”,求∠MPQ；

(2)若射線PE繞點(diǎn)P從PN位置開(kāi)始,以每秒8°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)∠EPN首次等于180°時(shí)停止旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為(秒).當(dāng)為何值時(shí),射線PN是∠EPM的“奇分線”?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案