Question

8．在平面直角坐標(biāo)系中，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)F，點(diǎn)C與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)（如圖所示），觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：
（1）分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)F，點(diǎn)C與點(diǎn)E的坐標(biāo)
（2）若點(diǎn)P（a+9，4-b）與點(diǎn)Q（2a，2b-3）也是通過上述變換得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，求a、b的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，列式計(jì)算即可．

解答 解：（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，-3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-4，-2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-1，-1）；
（2）由對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴a+9+2a=0，4-b+2b-3=0，
解得，a=-3，b=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是幾何變換的類型，根據(jù)題意找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．