【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為45°、30°，如果此時熱氣球C處離地面的高度CD為100米，且點(diǎn)A、D、B在同一直線上，求AB兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果保留根號)

【答案】AB兩點(diǎn)的距離是100（+1）米．

【解析】試題分析：先根據(jù)從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°可求出∠BCD與∠ACD的度數(shù),再由直角三角形的性質(zhì)求出AD與BD的長,根據(jù)AB=AD+BD即可得出結(jié)論．

試題解析：∵從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°,

∴∠BCD=90°﹣45°=45°,∠ACD=90°﹣30°=60°,

∵CD⊥AB,CD=100米,

∴△BCD是等腰直角三角形,

∴BD=CD=100米,

在Rt△ACD中,

∵CD=100米,∠ACD=60°,

∴AD=CDtan60°=100×=100（米）,

∴AB=AD+BD=100+100=100（+1）米．

答：AB兩點(diǎn)的距離是100（+1）米．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，連接AE，并延長交BC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADE和△CEF的面積相等
（2）若AB=2AD，試說明AF恰好是∠BAD的平分線

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【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別于BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F．

（1）求證：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求長（結(jié)果保留π）．

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【題目】多項(xiàng)式15a3b2（a+b）c+10a2b（a+b）的公因式是（ ）
A.5a3b2（a+b）
B.a2b（a+b）
C.5ab（a+b）
D.5a2b（a+b）

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【題目】已知拋物線y=ax2-3x+a2-1經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且開口向下，則實(shí)數(shù)a的值為______．

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【題目】若﹣2an﹣1﹣4an+1的公因式是M，則M等于（ ）
A.2an﹣1
B.﹣2an
C.﹣2an﹣1
D.﹣2an+1

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【題目】下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）

A.平行四邊形B.等邊三角形C.正方形D.圓

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【題目】若點(diǎn)A（3，n）在二次函數(shù)y=x2+2x﹣3的圖象上，則n的值為 ．

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【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．

①　 　； ②　 　； ③　 　； ④　 　．

（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表示：　 　；

（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算992+2×99×1+1的值．

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