Question

【題目】疫情后復(fù)學(xué)，某校為了了解九年級線上教學(xué)期間學(xué)生知識掌握情況，舉行了線上教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測試，張老師根據(jù)測試結(jié)果，對本班部分學(xué)生進行了分析，他將結(jié)果分為四類，：優(yōu)秀；：良好；：合格；：不合格，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）張老師一共調(diào)查了_________名同學(xué)；

（2）類所占扇形圓心角的度數(shù)是_________；

（3）將上面條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的類和類學(xué)生中各隨機選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好都是女同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）36°；（3）詳見解析；（4）

【解析】

（1）用B類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)；

（2）用360°乘以D類別所占百分比可得其圓心角度數(shù)；

（3）總?cè)藬?shù)乘以C類別百分比，再減去男生人數(shù)可得C類別女生人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去A、B、C及D類別女生人數(shù)求得男生人數(shù)，即可補全條形圖；

（4）先畫樹狀圖展示6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)=10÷50%=20（名），

故答案為：20；

（2）()，

故答案為：36°；

（3）C類學(xué)生數(shù)=20×25%=5，則C類女生數(shù)=5-2=3（名）；
D類學(xué)生數(shù)=20-3-10-5=2（名），則D類男生有1名，
補充條形統(tǒng)計圖如下圖；

（4）由題意，畫樹形圖如下圖所示：

從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好都是女同學(xué)的結(jié)果共有2種．

所以（所選兩位同學(xué)恰好都是女同學(xué)）．