【題目】如圖，將矩形MNPQ放置在矩形ABCD中，使點M，N分別在AB，AD邊上滑動，若MN=6，PN=4，在滑動過程中，點A與點P的距離AP的最大值為（　�。�

A. 4 B. 2 C. 7 D. 8

【答案】D

【解析】分析：如圖所示，取MN中點E，當點A、E、P三點共線時，AP最大，利用勾股定理及直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半分別求出PE與AE的長，由AE+EP求出AP的最大值即可．

詳解：如圖所示，取MN中點E，當點A、E、P三點共線時，AP最大，

在Rt△PNE中，PN=4，NE=MN=3，
根據(jù)勾股定理得：PE=，
在Rt△AMN中，AE為斜邊MN上的中線，
∴AE=MN=3，
則AP的最大值為AE+EP=5+3=8．
故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市計劃在“十周年”慶典當天開展購物抽獎活動，凡當天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉盤平均分成四個扇形，分別標上1，2，3，4四個數(shù)字，抽獎者連續(xù)轉動轉盤兩次，當每次轉盤停止后指針所指扇形內(nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時重轉）；當兩次所得數(shù)字之和為8時，返現(xiàn)金20元；當兩次所得數(shù)字之和為7時，返現(xiàn)金15元；當兩次所得數(shù)字之和為6時返現(xiàn)金10元．

（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎所有可能出現(xiàn)的結果；

（2）某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬元，設可變成本平均每年增長的百分率為

（1）用含x的代數(shù)式表示低3年的可變成本為 萬元；

（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年的增長百分率x.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝30，∠AOB內(nèi)有一定點P，且OP＝10．在OA上有一動點Q，OB上有一動點R．若ΔPQR周長最小，則最小周長是___________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)．

(1)作出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標；

(2)以原點O為位似中心，在原點的另一側畫出△A2B2C2，使．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，AM∥CN，求證：

①∠MAB+∠ABC+∠BCN＝360°；

②∠MAE+∠AEF+∠EFC+∠FCN＝540°；

（2）如圖2，若平行線AM與CN間有n個點，根據(jù)（1）中的結論寫出你的猜想并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小燁在探究數(shù)軸上兩點間距離時發(fā)現(xiàn)：若兩點在軸上或與軸平行，兩點的橫坐標分別為，則兩點間距離為；若兩點在軸上或與軸平行，兩點的縱坐標分別為，則兩點間距離為.據(jù)此，小燁猜想：對于平面內(nèi)任意兩點，兩點間的距離為.

（1）請你利用下圖，試證明：；

（2）若，試在軸上求一點，使的距離最短，并求出的最小值和點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．猜測DE、BD、CE三條線段之間的數(shù)量關系(直接寫出結果即可)．

(2)如圖2，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問第(1)題中DE、BD、CE之間的關系是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

(3)拓展與應用：如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點(D、A、E三點互不重合)，點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷線段DF、EF的數(shù)量關系，并說明理由．

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