Question

如圖，將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

A．（1，1） B．（1，2）  C．（1，3） D．（1，4）

Answer 1

B【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．

【專題】網(wǎng)格型．

【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)中心在線段AA′的垂直平分線，也在線段BB′的垂直平分線，即兩垂直平分線的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心．

【解答】解：∵將△ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，

∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′，

作線段AA′和CC′的垂直平分線，它們的交點(diǎn)為P（1，2），

∴旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為（1，2）．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．