定義：P、Q分別是兩條線段a和b上任意一點(diǎn)，線段PQ的長度的最小值叫做線段a與線段b的距離．

已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐標(biāo)系中四點(diǎn)．

（1）根據(jù)上述定義，當(dāng)m=2，n=2時，如圖1，線段BC與線段OA的距離是 ；當(dāng)m=5，n=2時，如圖2，線段BC與線段OA的距離為 ；

（2）如圖3，若點(diǎn)B落在圓心為A，半徑為2的圓上，線段BC與線段OA的距離記為d，求d關(guān)于m的函數(shù)解析式．

（3）當(dāng)m的值變化時，動線段BC與線段OA的距離始終為2，線段BC的中點(diǎn)為M，

①求出點(diǎn)M隨線段BC運(yùn)動所圍成的封閉圖形的周長；

②點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x軸，垂足為H，是否存在m的值使以A、M、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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二次函數(shù)y=a（x-1）2+k（a＞0）中x、y的幾組對應(yīng)值如下表．

x

-2

1

5

y

m

n

p

表中m、n、p的大小關(guān)系為 （用“＜”連接）

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下列命題中，逆命題是真命題的是（ ）

A．直角三角形的兩銳角互余

B．對頂角相等

C．若兩直線垂直，則兩直線有交點(diǎn)

D．若x=1，則x2=1

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把多項(xiàng)式5x2-2x3+3x-1按x的降冪排列 ．

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如圖是由若干個小正方體堆成的幾何體的主視圖（正視圖），這個幾何體是（ ）

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（1）拋物線m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函數(shù)y1與自變量x之間的部分對應(yīng)值如表：

設(shè)拋物線m1的頂點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為C，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

（2）將設(shè)拋物線m1沿x軸翻折，得到拋物線m2：y2=a2x2+b2x+c2，則當(dāng)x=-3時，y2= ．

（3）在（1）的條件下，將拋物線m1沿水平方向平移，得到拋物線m3．設(shè)拋物線m1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線m3與x軸交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）．過點(diǎn)C作平行于x軸的直線，交拋物線m3于點(diǎn)K．問：是否存在以A，C，K，M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的情形？若存在，請求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求證：△ABC∽△ADE

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與x 軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線解析式．

（2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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若多項(xiàng)式2x3-8x2+x-1與多項(xiàng)式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次項(xiàng)，則m是（ ）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

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