Question

在平面直角坐標系中，點A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC與△ABO全等，則點C坐標為__________．

Answer 1

（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．

【考點】坐標與圖形性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì)．

【分析】分點C在x軸負半軸上和點C在第一象限，第二象限三種情況，利用全等三角形對應邊相等解答．

【解答】解：如圖，點C在x軸負半軸上時，∵△BOC與△ABO全等，

∴OC=OA=2，

∴點C（﹣2，0），

點C在第一象限時，∵△BOC與△ABO全等，

∴BC=OA=2，OB=BO=4，

∴點C（2，4），

點C在第二象限時，∵△BOC與△ABO全等，

∴BC=OA=2，OB=BO=4，

∴點C（﹣2，4）；

綜上所述，點C的坐標為（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．

故答案為：（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．

【點評】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，難點在于根據(jù)點C的位置分情況討論．