Question

2015年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年.某商家用1200元購進(jìn)了一批抗戰(zhàn)主題紀(jì)念衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用2800元購進(jìn)了第二批這種紀(jì)念衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價貴了5元.

    （1）該商家購進(jìn)的第一批紀(jì)念衫是多少件？

    （2）若兩批紀(jì)念衫按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀(jì)念衫全部售完利潤率不低于16％（不考慮其它因素），那么每件紀(jì)念衫的標(biāo)價至少是多少元？

Answer 1

（1）設(shè)該商家購進(jìn)第一批紀(jì)念衫x件，則第二批紀(jì)念衫2x件  1分

由題意，可得-=5                                                                    2分

解得 x=40                                                                                                        3分

經(jīng)檢驗(yàn)x=40是原方程的根                                                                         4分

即商家購進(jìn)第一批紀(jì)念衫40件

（2）設(shè)每件紀(jì)念衫標(biāo)價至少是a元

由（1）得第一批的進(jìn)價為1200÷400=30（元/件）

第二批的進(jìn)價為35（元/件）

由題意，可得

40×（a-30）+（80-20）×（a-35）+20×（0.8a-35）≥16%×4000，

解得116a≥4640

所以a≥40                                                                                                         6分

即每件紀(jì)念衫最少是40元