A．

【解析】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵AD=2DB，∴．則，∵EF∥AB，∴△CEF∽△CAB，∴，則．

故選A．


如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m，-2）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍；

（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2，n）沿OA方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結(jié)論．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ。以下五個(gè)結(jié)論：

① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP； ⑤ ∠AOB=60°成立的結(jié)論個(gè)數(shù)是（    ）

A．2           B．3           C．4             D．5

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若點(diǎn)（，）（，）（，）都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，并且＜0＜＜，則下列各式中正確的是（    ）

（A）＜＜   （B）＜＜      （C）＜＜   （D）＜＜

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B

【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)我們知道對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，則旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上，所以只需要找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即可，容易得到格點(diǎn)N就是所求的旋轉(zhuǎn)中心．

故選B.

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已知：在△ABC中，BC=10，BC邊上的高h(yuǎn)=5，點(diǎn)E在邊AB上，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC邊于點(diǎn)F．點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，連接DE、DF．設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x，則△DEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（  ）．

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如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)G，E為AD的中點(diǎn)，連結(jié)BE交AC于F，連結(jié)FD，若∠BFA=90°，則下列四對(duì)三角形：①△BEA與△ACD②△FED與△DEB③△CFD與△ABG④△ADF與△CFB中相似的為（    ） 

A．①④          B．①②          C．②③④        D．①②③

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如圖，在矩形中，，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 ．（結(jié)果保留）


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如圖，點(diǎn)A（m，6），B（n，1）在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC=5．線段DC上有一點(diǎn)E，當(dāng)△ABE的面積等于5時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為           ．

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如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，BC=6，CD=AC=8，M、N分別是對(duì)角線BD、AC的中點(diǎn)．

（1）求證：MN⊥AC．

（2）求MN的長(zhǎng)．

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