如圖，在△ABC中，AB=4cm，BC=2cm，∠ABC=30°，把△ABC以點(diǎn)B為中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)C′處，那么AC邊掃過(guò)的圖形（圖中陰影部分）的面積是　　　　　　cm2．


　5π　cm2．

【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算．

【專(zhuān)題】計(jì)算題；壓軸題．

【分析】根據(jù)題意可知該陰影部分的面積為兩個(gè)扇形面積的差，分別計(jì)算出兩個(gè)扇形的面積相減即可得到陰影部分的面積．

【解答】解：∵∠ABC=∠A′BC′=30°，

∴△ABC以點(diǎn)B為中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)了180°﹣30°=150°，

∴按反方向旋轉(zhuǎn)相同的角度即可得到陰影部分為兩個(gè)扇形面積的差，

∵AB=4cm，BC=2cm

∴S陰影部分==5π．

故答案為：5π．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積的計(jì)算，解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中旋轉(zhuǎn)的角度判斷陰影部分的組成．

　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高8m，另一棵高2m，兩樹(shù)相距8m，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少要飛______m．

4題圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖所示，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)都為3，另一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和3．圖1、圖2、圖3是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．

圖1               圖2     圖3

(1)請(qǐng)用三種方法(拼出的兩個(gè)圖形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法)將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形(非矩形)，每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，并把你所拼得的圖形按實(shí)際大小畫(huà)在圖1、圖2、圖3的方格紙上(要求：所畫(huà)圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合；畫(huà)圖時(shí)，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡)；

(2)三種方法所拼得的平行四邊形的面積是否是定值?若是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出三種方法所拼得的平行四邊形的面積各是多少；

(3)三種方法所拼得的平行四邊形的周長(zhǎng)是否是定值?若是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫(xiě)出三種方法所拼得的平行四邊形的周長(zhǎng)各是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知正方形的邊長(zhǎng)為a，其內(nèi)切圓的半徑為r，外接圓的半徑為R，則r：R：a=（　�。�

A．1：1：    B．1：：2    C．1：：1    D．：2：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，且弧AC為半圓的，設(shè)扇形AOC，△COB，弓形BmC的面積分別為S1，S2，S3，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C．S2＜S3＜S1 D．S1＜S2＜S3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若x=0是關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2+2m﹣8=0的一個(gè)解，求實(shí)數(shù)m的值和另一個(gè)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在圓O中，∠AOC=160°，則∠ABC=(     )

A．20°   B．40°    C．80°   D．160°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在一個(gè)布袋中裝有2個(gè)紅球和2個(gè)籃球，它們除顏色外其他都相同．

（1）攪勻后從中摸出一個(gè)球記下顏色，不放回繼續(xù)再摸第二個(gè)球，求兩次都摸到紅球的概率；

（2）在這4個(gè)球中加入x個(gè)用一顏色的紅球或籃球后，進(jìn)行如下試驗(yàn)，攪勻后隨機(jī)摸出1個(gè)球記下顏色，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到紅球的概率穩(wěn)定在0.80，請(qǐng)推算加入的是哪種顏色的球以及x的值大約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知扇形的圓心角為45°，半徑長(zhǎng)為12，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么圓錐的底面半徑為（　　）

A．3       B．1.5    C．2       D．2.5

　

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