某種商品原價(jià)是121元,經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是100元,求平均每次降價(jià)的百分率.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,可列方程為 


121(1﹣x2=100 

 

考點(diǎn): 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程. 

專(zhuān)題: 增長(zhǎng)率問(wèn)題.

分析: 等量關(guān)系為:第一次降價(jià)后的價(jià)格×第二次降價(jià)占第一次降價(jià)的百分比=100.

解答: 解:設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,則第一次降價(jià)后的價(jià)格為121×(1﹣x),第二次降價(jià)后的價(jià)格為121×(1﹣x)×(1﹣x),

由題意,可列方程為121(1﹣x)2=100.

故答案為121(1﹣x)2=100.

點(diǎn)評(píng): 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程,解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的等量關(guān)系,注意第二次降價(jià)后的價(jià)格是在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上得到的.

 


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如圖,以線(xiàn)段AB為直徑作⊙O,CD與⊙O相切于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D, 連接BE,過(guò)點(diǎn)O作OC∥BE交切線(xiàn)DE于點(diǎn)C,連接AC .

(1)求證:AC是⊙O的切線(xiàn) ;

(2)若BD=OB=4,求弦AE的長(zhǎng).

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已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4a+2b,其一邊長(zhǎng)為a﹣b,則另一邊長(zhǎng)為 

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在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)(k<0)圖象的兩支分別在( 。

  A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限

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已知△ABC與△DEF相似且對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比為2:3,則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為 

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若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍及k的非負(fù)整數(shù)值.

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已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)A(﹣2,0),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B(2,n),連接BO,若SAOB=4.

(1)求該反比例函數(shù)的解析式和直線(xiàn)AB的解析式;

(2)若直線(xiàn)AB與y軸的交點(diǎn)為C,求△OCB的面積.

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如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是DC、BC邊上的點(diǎn),且∠AEF=90°則下列結(jié)論正確的是( 。

  A. △ABF∽△AEF B. △ABF∽△CEF C. △CEF∽△DAE D. △DAE∽△BAF

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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠OCB=40°,則∠A的度數(shù)等于( 。

  A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

 

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