【題目】如圖所示的坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．

（1）請在這個坐標系中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．

（2）分別寫出點A1、B1、C1的坐標．

（3）求△A1B1C1的面積．

【答案】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）A1的坐標為（1，2）、B1的坐標（4，1）、C1的坐標為（2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面積為.

【解析】

（1）分別作出點A，B，C關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；

（2）由（1）中所作圖形可得答案；

（3）利用割補法求解可得．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）由圖知，A1的坐標為（1，2）、B1的坐標為（4，1）、C1的坐標為（2，﹣2）；

（3）△A1B1C1的面積為3×4﹣×1×4﹣×1×3﹣×2×3＝.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD垂直平分線段AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC

（1）證明：四邊形ABDF是平行四邊形；
（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，A、B、C分別為數(shù)軸上的三點，A點對應的數(shù)為60，B點在A點的左側(cè)，并且與A點的距離為30，C點在B點左側(cè)，C點到A點距離是B點到A點距離的4倍．

（1）求出數(shù)軸上B點對應的數(shù)及AC的距離．

（2）點P從A點出發(fā)，以3單位/秒的速度向終點C運動，運動時間為t秒．

①當P點在AB之間運動時，則BP＝　 　．（用含t的代數(shù)式表示）

②P點自A點向C點運動過程中，何時P，A，B三點中其中一個點是另外兩個點的中點？求出相應的時間t．

③當P點運動到B點時，另一點Q以5單位/秒的速度從A點出發(fā)，也向C點運動，點Q到達C點后立即原速返回到A點，那么Q點在往返過程中與P點相遇幾次？直．接．寫．出．相遇時P點在數(shù)軸上對應的數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，P為AD邊上一點，沿直線BP將△ABP翻折至△EBP（點A的對應點為點E），PE與CD相交于點O，且OE=OD．

（1）求證：PE=DH；

（2）若AB=10，BC=8，求DP的長．

【答案】（1）見解析；（2）．

【解析】試題分析：(1) 先證明△DOP≌△EOH，再利用等量代換得到PE=DH.

(2) 設DP=x， Rt△BCH中，先用 x表示三角形三邊，利用勾股定理列式解方程.

試題解析：

（1）解：證明：∵OD=OE，∠D=∠E=90°，∠DOP=∠EOH，

∴△DOP≌△EOH，

∴OP=OH，

∴PO+OE=OH+OD，

∴PE=DH.

（2）解：設DP=x，則EH=x，BH=10﹣x，

CH=CD﹣DH=CD﹣PE=10﹣（8﹣x）=2+x，

∴在Rt△BCH中，BC2+CH2=BH2

（2+x）2+82=（10﹣x）2，

∴x=,

∴DP=．

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】某文教店老板到批發(fā)市場選購A，B兩種品牌的繪圖工具套裝，每套A品牌套裝進價比B品牌每套套裝進價多2.5元，已知用200元購進A種套裝的數(shù)量是用75元購進B種套裝數(shù)量的2倍．

（1）求A，B兩種品牌套裝每套進價分別為多少元？

（2）若A品牌套裝每套售價為13元，B品牌套裝每套售價為9.5元，店老板決定，購進B品牌的數(shù)量比購進A品牌的數(shù)量的2倍還多4套，兩種工具套裝全部售出后，要使總的獲利超過120元，則最少購進A品牌工具套裝多少套？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AD∥BC，AB∥CD，E在線段BC延長線上，AE平分∠BAD．連接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°．

（1）求證：∠ABC＝∠ADC；

（2）求∠CDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

（1）試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點；

（2）求△ABC的面積．

（3）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，

（1）求證：DE∥BC；

（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】與在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

（1）分別寫出各點的坐標：___________，_________，_______________．

（2）是由經(jīng)過怎樣的平移變換得到的？答：___________________．

（3）若點是內(nèi)部一點，則內(nèi)部的對應點的坐標為___________．

（4）求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．

（1）在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，則D點的坐標；E點的坐標 ．
（2）如圖②，若AE上有一動點P（不與A、E重合）自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為t秒（0＜t＜5），過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE的平行線交DE于點N．求四邊形PMNE的面積S與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；t取何值時，S有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，以A、M、E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應時刻點M的坐標．

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