【題目】如圖，∠MAN是一鋼架，為了使鋼架更加堅(jiān)固，需要在其內(nèi)部添加一些鋼管BC,CD,DE……，添加的鋼管長(zhǎng)度都與AB相等，若只能添加這樣的鋼管4根，則∠MAN的范圍____________.

【答案】

【解析】

因?yàn)槊扛摴荛L(zhǎng)度相等，可知圖中都是等腰三角形，利用等腰三角形底角一定是銳角，可推出取值范圍.

解：設(shè)∠A=x°

∵AB=BC=CD=DE=EF

∴∠BCA=∠A=x°

由三角形外角性質(zhì)，可得∠CBD=2∠A=2x°

同理可得，∠BDC=∠CBD=2x°，

∠DCE=∠DEC=∠A+∠BDC=3x°，

∠EDF=∠EFD=∠A+∠DEC=4x°，

在△EDF中，∠FED=180°-2∠EFD=180°-8x°

當(dāng)∠FEN≥90°即∠FEC≤90°時(shí)，不能再放鋼管，

∴3x°+180°-8x°≤90°，解得x≥18

又∵等腰三角形底角只能是銳角，

∴4x°＜90°，解得x＜22.5

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，

（1）寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（3）寫出△A1B1C1的各頂點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A2，B2，C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，CP把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分；

（3）在（2）的情況下，若過(guò)點(diǎn)P作PE//BC，且在BC上有一點(diǎn)F，PE=CF，連結(jié)PF，

BE，試探索PF與BE的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，AD＝3.5cm，點(diǎn)P、Q分別為AB、AD上的兩個(gè)定點(diǎn)且BP＝AQ＝2cm，若在BD上有一動(dòng)點(diǎn)E使PE＋QE最短，則PE＋QE的最小值為_____cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)為20元，出于營(yíng)銷考慮，要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y（本）與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí)，銷售量為36本；當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí)，銷售量為32本．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí)，每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元？

（3）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元，將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖①，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，且BD=BE，連接DE．

（1）求證：DE∥AC；

（2）將圖①中的△BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，如圖②，求∠AEC的度數(shù);

（3）在（2）的條件下，如圖③，連接CD，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BE于點(diǎn)M，在線段BM上取點(diǎn)N，使得∠DNE+∠DCE=180°．請(qǐng)?zhí)剿魅龡l線段EN，MN，EC之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A1（0，1），A2（，），A3（，），A4（0，2），A5（，），A6（，），A7（0，3），A8（，），A9（，），…，則點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，∠OAB=30°，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為（　�。�

A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　�。�

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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同步練習(xí)冊(cè)答案