某校九年級(jí)進(jìn)行集體跳繩比賽.如下圖所示，跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀可看作是某拋物線的一部分，記作G，繩子兩端的距離AB約為8米，兩名甩繩同學(xué)拿繩的手到地面的距離AC和BD基本保持1米，當(dāng)繩甩過最低點(diǎn)時(shí)剛好擦過地面，且與拋物線G關(guān)于直線AB對(duì)稱.
        
    （1）求拋物線G的表達(dá)式并寫出自變量的取值范圍；
        
    （2）如果身高為1.5米的小華站在CD之間，且距點(diǎn)C的水平距離為m米，繩子甩過最高處時(shí)超過她的頭頂，直接寫出m的取值范圍.
            
            
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    
         
      





     
    

    

      
     
    

    解：（1）如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系.　
        
        
    由題意可知：，，頂點(diǎn). 
        
    設(shè)拋物線G的表達(dá)式為.  
        
    ∵在拋物線G上，
        
    ∴，求得. 
        
    ∴.  
        
    自變量的取值范圍為-4≤x≤4.    
        
    （2）.   
        
     
 
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
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    用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖案需要棋子       枚． 
        
     
        
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    如圖，點(diǎn)P，Q分別是∠AOB的邊OA，OB上的點(diǎn)．
        
    (1)過點(diǎn)P畫OB的垂線，垂足為H；
        
    (2)過點(diǎn)Q畫OA的垂線，交OA于點(diǎn)C，連接PQ；
        
    (3)線段QC的長(zhǎng)度是點(diǎn)Q到      的距離，       的
        
    長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線OB的距離，因?yàn)橹本€外一點(diǎn)和直線
        
    上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段PQ、
        
    PH的大小關(guān)系是           （用“＜”號(hào)連接）．
        
        
       
           
       
               
      
         
                                                
        
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    如右圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠BAD=105°，  則∠DCE的度數(shù)是          .
        
                            
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
        
       
            
    x
            		        
    …
            		        
    －2
            		        
    －1
            		        
    0
            		        
    1
            		        
    2
            		        
    …
            		   
       
            
    y
            		        
    …
            		        
    0
            		        
    4
            		        
    6
            		        
    6
            		        
    4
            		        
    …
            		   
      
        
    （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
        
    （2）直接寫出當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍．
        
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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     在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知兩點(diǎn)A(0，3)，B(1，0)，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)C.
        
    （1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，且. 
        
    ①求點(diǎn)C的坐標(biāo)及該拋物線的表達(dá)式；
        
    ②在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠POB=∠BAO. 若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
        
    （2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)D(2，1)，點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足∠QOB=∠BAO. 若符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍.
        
        
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    已知點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（   ）
        
    A．（3，1）          B．（1，-3）              C．（-1，-3）               D．（-3，﹣1）
            
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    如圖1，已知矩形ABCD的寬AD=8，點(diǎn)E在邊AB上，P為線段DE上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)D，E不重合），∠MPN=90°，M，N分別在直線AB，CD上，過點(diǎn)P作直線HKAB，作PF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，過點(diǎn)N作NG⊥HK，垂足為點(diǎn)G
        
    （1）求證：∠MPF=∠GPN
        
    （2）在圖1中，將直角∠MPN繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在這一過程中，試觀察、猜想：當(dāng)MF=NG時(shí)，△MPN是什么特殊三角形？在圖2中用直尺畫出圖形，并證明你的猜想；
        
    （3）在（2）的條件下，當(dāng)∠EDC=30°時(shí)，設(shè)EP＝ｘ，△MPN的面積為S，求出S關(guān)于ｘ的解析式，并說明S是否存在最小值？若存在，求出此時(shí)ｘ的值和△MPN面積的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由。
        
                                        
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
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    －的絕對(duì)值是         ．
        
    

			
    

			
    
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