Question

某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

	甲	乙
進(jìn)價(jià)（元/部）	4000	2500
售價(jià)（元/部）	4300	3000

該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷售量）

（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過17.25萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤。

Answer 1

解：（1）設(shè)該商場計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，由題意得

解得

答：該商場計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)20部，乙種手機(jī)30部。

（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加3a部，由題意得

解得

設(shè)全部銷售后的毛利潤為M元

答：當(dāng)商場購進(jìn)甲種手機(jī)15部，乙種手機(jī)45部時(shí)，全部銷售后毛利潤最大，最大毛利潤是2.7萬元。