某賓館有50個(gè)房間供游客住宿，當(dāng)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿。當(dāng)每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑。賓館需對(duì)游客居住的每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用。根據(jù)規(guī)定，每個(gè)房間每天的房?jī)r(jià)不得高于340 元。設(shè)每個(gè)房間的房?jī)r(jià)每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍)。

   (1) 設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

   (2) 設(shè)賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

   (3) 一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

如圖，點(diǎn)O在∠APB的平分在線，圓O與PA相切于　 點(diǎn)C；

　 (1) 求證：直線PB與圓O相切；

　 (2) PO的延長(zhǎng)線與圓O交于點(diǎn)E。若圓O的半徑為3，PC=4。求弦CE的長(zhǎng)。

 (1) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-3，4)向右平移5個(gè)單位到點(diǎn)A₁，再將點(diǎn)

   A₁繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)A₂。直接寫出點(diǎn)A₁，A₂的坐標(biāo)；

   (2) 在平面直角坐標(biāo)系中，將第二象限內(nèi)的點(diǎn)B(a，b)向右平移m個(gè)單位到第一象限點(diǎn)B₁，

      再將點(diǎn)B₁繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)B₂，直接寫出點(diǎn)B₁，B₂的坐標(biāo)；

   (3) 在平面直角坐標(biāo)系中。將點(diǎn)P(c，d)沿水平方向平移n個(gè)單位到點(diǎn)P₁，再將點(diǎn)P₁繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)P₂，直接寫出點(diǎn)P₂的坐標(biāo)。

小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面完全相同，正面分別寫有1，2，3，4的四張卡片混合后，小偉從中隨機(jī)抽取一張。記下數(shù)字后放回，混合后小欣再隨機(jī)抽取一 張，記下數(shù)字。如果所記的兩數(shù)字之和大于4，則小偉勝；如果所記的兩數(shù)字之和不大于4，則小欣勝。

   (1) 請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法。分別求出小偉，小欣獲勝的概率；

   (2) 若小偉抽取的卡片數(shù)字是1，問兩人誰獲勝的可能性大？為什么？

如圖。點(diǎn)B，F，C，E在同一條直線上，點(diǎn)A，D 在直線BE的兩側(cè)，AB//DE，AC//DF，BF=CE。求證：AC=DF。

先化簡(jiǎn)，再求值：(x-2-)¸，其中x=-3。

 解方程：x²+x-1=0。

如圖，直線y= -x+b與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y=在第一象限交于B、C兩點(diǎn)，且AB·AC=4，則k=      。

如圖，直線y₁=kx+b過點(diǎn)A(0，2)，且與直線y₂=mx交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式組mx>kx+b>mx-2的解集是      。

某校八年級(jí)(2)班四名女生的體重(單位：kg)分別是：35，36，38，40。這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是      。