如圖，A、B、C是⊙O點(diǎn)上的三點(diǎn)，∠BAC＝30°，則∠BOC＝    ▲    度．

已知圓柱的底面半徑為2cm，若圓柱的側(cè)面積是20πcm² ，則該圓柱的高為    ▲    ．

如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△AOD與△BOC的面積之比為1：9，若AD＝1，則BC的長(zhǎng)是    ▲    ．

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動(dòng)，過程如下：設(shè)∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，從點(diǎn)A₁開始，用等長(zhǎng)的小棒依次向右擺放，其中A₁A₂為第1根小棒，且A₁A₂＝ AA₁.

（1）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，且恰好有∠A₄A₃A＝90°，則θ＝    ▲    .

（2）若只能擺放5根小棒，則θ的范圍是   ▲    .

（1）計(jì)算：()^－1－cos45°＋3×(2012－π)⁰；（2）解不等式組：；

（3）化簡(jiǎn)：．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，連結(jié)AD，在AD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連結(jié)BE，CE.

（1）求證：△ABE≌△ACE；

（2）當(dāng)AE與AD滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.

 圖為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD＝30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為45°，測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°．求鐵塔CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)E，D 為AC上一點(diǎn)，∠AOD＝∠C．

（1）求證：OD⊥AC；

（2）若AE＝8，cosA＝，求OD的長(zhǎng)．

某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生1600人，學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活，計(jì)劃開展興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行一次興趣愛好抽樣調(diào)查．根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下：

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）圖1中“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為    ▲    度；

（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；

（3）估計(jì)育才中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有   ▲    人愛好“音樂”．

在一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為0.5.

(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù)；

(2)第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；

(3)若規(guī)定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1個(gè)球，摸后放回）得20分，問小明有幾種摸法？（不分顏色的先后）