如圖，A、B、C是⊙O點上的三點，∠BAC＝30°，則∠BOC＝    ▲    度．

已知圓柱的底面半徑為2cm，若圓柱的側面積是20πcm² ，則該圓柱的高為    ▲    ．

如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，△AOD與△BOC的面積之比為1：9，若AD＝1，則BC的長是    ▲    ．

某數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下：設∠BAC＝θ（0°＜θ＜90°）.現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，從點A₁開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A₁A₂為第1根小棒，且A₁A₂＝ AA₁.

（1）若已經(jīng)向右擺放了3根小棒，且恰好有∠A₄A₃A＝90°，則θ＝    ▲    .

（2）若只能擺放5根小棒，則θ的范圍是   ▲    .

（1）計算：()^－1－cos45°＋3×(2012－π)⁰；（2）解不等式組：；

（3）化簡：．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，連結AD，在AD的延長線上取一點E，連結BE，CE.

（1）求證：△ABE≌△ACE；

（2）當AE與AD滿足什么數(shù)量關系時，四邊形ABEC是菱形？并說明理由.

 圖為平地上一幢建筑物與鐵塔圖，圖為其示意圖．建筑物AB與鐵塔CD都垂直于地面，BD＝30m，在A點測得D點的俯角為45°，測得C點的仰角為60°．求鐵塔CD的高度（結果保留根號）．

如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點E，D 為AC上一點，∠AOD＝∠C．

（1）求證：OD⊥AC；

（2）若AE＝8，cosA＝，求OD的長．

某中學現(xiàn)有學生1600人，學校為了豐富學生課余生活，計劃開展興趣活動小組，為此進行一次興趣愛好抽樣調查．根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖（不完整）如下：

請你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）圖1中“電腦”部分所對應的圓心角為    ▲    度；

（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補充完整；

（3）估計育才中學現(xiàn)有的學生中，有   ▲    人愛好“音樂”．

在一個不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個，藍球1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是紅球的概率為0.5.

(1)求袋中黃球的個數(shù)；

(2)第一次摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請用樹狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；

(3)若規(guī)定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1個球，摸后放回）得20分，問小明有幾種摸法？（不分顏色的先后）