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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年廣東省茂名市高州市九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,身高1.5米的小亮AB在路燈CD下的影長(zhǎng)為1米,當(dāng)小亮向遠(yuǎn)離路燈的方向走出1米后,影長(zhǎng)變成了2米.求路燈CD的高.

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學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,小剛就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).圖(1)和圖(2)是他通過(guò)采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問(wèn)題:
(1)求該班共有多少名學(xué)生?
(2)在圖(1)中,將表示“步行”的部分補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出“騎車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(4)如果全年級(jí)共500名同學(xué),請(qǐng)你估算全年級(jí)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù).

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年廣東省茂名市高州市九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷(解析版) 題型:解答題

在某市的舊城改造某一項(xiàng)目中,要將一棵沒有觀賞價(jià)值的樹放倒,栽上白玉蘭,在操作過(guò)程中,李師傅要直接把樹放倒,張師傅不同意,他擔(dān)心這樣會(huì)損壞這棵樹周圍4.5米處的花園和雕塑,請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)注的測(cè)量數(shù)據(jù),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明:張師傅的擔(dān)心是否有必要?
(供選數(shù)據(jù):sin65°=0.9063,cos65°=0.4225,tan65°=2.145)

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如圖,已知A、F、C、D在同一直線上,AB∥DE,AB=DE,AF=CD.
(1)圖中有哪幾對(duì)全等三角形?(直接寫出結(jié)論即可)
(2)四邊形BFEC是什么特殊的四邊形?請(qǐng)給出證明.

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年廣東省茂名市高州市九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=2x2-3x+m(m為常數(shù))與x軸交于A、B兩點(diǎn),且線段AB的長(zhǎng)為
(1)求m的值;
(2)若該拋物線的頂點(diǎn)為P,求△ABP的面積.

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如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點(diǎn).
(1)根據(jù)圖象,分別寫出A、B的坐標(biāo);
(2)求出兩函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)圖象回答:當(dāng)x為何值時(shí),一次函數(shù)的函數(shù)值>反比例函數(shù)的函數(shù)值.

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如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2.
(1)求證:DC=BC;
(2)E是梯形內(nèi)一點(diǎn),F(xiàn)是梯形外一點(diǎn),且∠EDC=∠FBC,DE=BF,試判斷△ECF的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)BE:CE=1:2,∠BEC=135°時(shí),求sin∠BFE的值.

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我區(qū)A,B兩村盛產(chǎn)荔枝,A村有荔枝200噸,B村有荔枝300噸.現(xiàn)將這些荔枝運(yùn)到C,D兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù),已知C倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸,D倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸;從A村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從B村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從A村運(yùn)往C倉(cāng)庫(kù)的荔枝重量為x噸,A,B兩村運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的荔枝運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元.
(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚⑶蟪鰕A,yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
CD總計(jì)
Ax噸200噸
B300噸
總計(jì)240噸260噸500噸
(2)試討論A,B兩村中,哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少;
(3)考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力,B村的荔枝運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4830元.在這種情況下,請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn),才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最?求出這個(gè)最小值.

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某通訊器材公司銷售一種市場(chǎng)需求較大的新型通訊產(chǎn)品.已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)120萬(wàn)元.在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),年銷售量y(萬(wàn)件)與銷售單價(jià)x(元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z(萬(wàn)元)關(guān)于銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式(年獲利=年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一年總開支).當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),年獲利最大并求這個(gè)最大值;
(3)若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬(wàn)元,借助(2)中函數(shù)的圖象,請(qǐng)你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍.在此情況下,要使產(chǎn)品銷售量最大,你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目: 來(lái)源:2009-2010學(xué)年廣東省茂名市高州市九年級(jí)(上)數(shù)學(xué)聯(lián)賽試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)A,它的對(duì)稱軸x=-2與x軸交于點(diǎn)C,直線y=-2x+1經(jīng)過(guò)拋物線上一點(diǎn)B(2,m),且與y軸.直線x=-2分別交于點(diǎn)D、E.
(1)求m的值及該拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)①判斷△CBE的形狀,并說(shuō)明理由;②判斷CD與BE的位置關(guān)系;
(3)若P(x,y)是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),是否存在這樣的點(diǎn)P,使得PB=PE?若存在,試求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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