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科目： 來源：2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級（上）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

在直角△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，D是邊AC的中點，則sin∠DBA=    ．

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科目： 來源：2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級（上）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知點A（1，3）．B（5，-2），在x軸上找一點P，使|AP-BP|最大，則滿足條件的點P的坐標是    ．

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科目： 來源：2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級（上）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

已知（x2+y2）2=x2+y2+12，求x2+y2的值．

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科目： 來源：2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級（上）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

推理能力都很強的甲、乙、丙站成一列，丙可以看見甲、乙，乙可以看見甲但看不見丙，甲看不見乙、丙．現(xiàn)有5頂帽子，3頂白色，2頂黑色．老師分別給每人戴上一頂帽子（在各自不知道的情況下）．老師先問丙是否知道頭上的帽子顏色，丙回答說不知道；老師再問乙是否知道頭上的帽子顏色，乙也回答說不知道；老師最后問甲是否知道頭上的帽子顏色，甲回答說知道．請你說出甲戴了什么顏色的帽子，并寫出推理過程．

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科目： 來源：2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級（上）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一條雙向公路隧道，其橫斷面由拋物線和矩形ABCD的三邊DA、AB、BC圍成，隧道最大高度為4.9米，AB=10米，BC=2.4米，若有一輛高為4米、寬為2米的集裝箱的汽車要通過隧道，為了使箱頂不碰到隧道頂部，又不違反交通規(guī)則（汽車應靠道路右側(cè)行駛，不能超過道路中線），汽車的右側(cè)必須離開隧道右壁幾米？

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科目： 來源：2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級（上）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

桌上有一圓柱形玻璃杯高12cm，底面周長18cm，在杯內(nèi)壁離杯口3cm的A處有一滴蜜糖，一條小蟲從桌上爬至杯子外壁，當它正好爬至蜜糖相對方向離桌面3cm的B處時（即A、B在底面的射影的連線段經(jīng)過底面的圓心O），突然發(fā)現(xiàn)了蜜糖，問小蟲怎樣爬到達蜜糖最近？它至少爬多少路才能到達蜜糖所在位置．

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科目： 來源：2007年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級（上）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：解答題

某計算裝置有一個數(shù)據(jù)入口A和一個運算結(jié)果的出口B，將自然數(shù)中的各數(shù)依次輸入A口，從B口分別得到輸出的數(shù)．結(jié)果表明：
①從A口輸入n=1時，從B口得到a1=；
②當n≥2時，從A口輸入n，從B口得到的結(jié)果是將前一結(jié)果an-1先乘以自然數(shù)中和第n-1個奇數(shù)再除以自然數(shù)中和第n+1個奇數(shù)，
試問：（1）從A口輸入2和3時，從B口分別得到什么數(shù)？
（2）從A口輸入2008時，從B口得到什么數(shù)？
（3）求：a1+a2+a3…+a2008的值．

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科目： 來源：2010年重慶市萬州區(qū)初中數(shù)學教師專業(yè)知識競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式計算正確的是（ ）
A．2a2+a3=3a5
B．（3xy）2÷（xy）=3xy
C．（2b2）3=8b5
D．2x•3x5=6x6

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科目： 來源：2010年重慶市萬州區(qū)初中數(shù)學教師專業(yè)知識競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三種視圖如圖所示，則該幾何體可能是（ ）

A．圓錐體
B．球體
C．長方體
D．圓柱體

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科目： 來源：2010年重慶市萬州區(qū)初中數(shù)學教師專業(yè)知識競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題為真命題的是（ ）
A．三角形的中位線把三角形的面積分成相等的兩部分
B．對角線相等且相互平分的四邊形是正方形
C．關于某直線對稱的兩個三角形是全等三角形
D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形

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同步練習冊答案